Geometria Plana
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Geometria Plana
por Antonio Santos Barroso Qui 23 Ago 2012, 14:51
Sejam M e N os pontos médios, respectivamente, dos segmentos AB e BC, contidos numa mesma reta, sendo AB congruente a BC, com A diferente de C. Demonstre que MN é congruente a AB.
Antonio Santos Barroso- Iniciante
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Re: Geometria Plana
por Medeiros Dom 26 Ago 2012, 00:23
Estejam sobre uma reta, nesta ordem, os ponto A, B e C.
M é ponto médio de AB ---> MB=AB/2 ..........(1)
N é ponto médio de BC ---> BN=BC/2 ..........(2)
mas AB≡BC ---> BC/2 = AB/2 .....................(3)
(1)+(2) vem:
MB+BN = AB/2 + BC/2
substituindo a (3)
MN = AB/2 + AB/2 ----> MN≡AB≡BC
M é ponto médio de AB ---> MB=AB/2 ..........(1)
N é ponto médio de BC ---> BN=BC/2 ..........(2)
mas AB≡BC ---> BC/2 = AB/2 .....................(3)
(1)+(2) vem:
MB+BN = AB/2 + BC/2
substituindo a (3)
MN = AB/2 + AB/2 ----> MN≡AB≡BC
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Re: Geometria Plana
por Convidado Ter 12 Set 2017, 23:45
A......M.......B......N.......C
AB = BC => AB-AM = BC-NC =>
MB = BN => MB = BN = AM, Porque M é o ponto médio de AB. Logo,
MB+BN = AM+MB => MN = AB
AB = BC => AB-AM = BC-NC =>
MB = BN => MB = BN = AM, Porque M é o ponto médio de AB. Logo,
MB+BN = AM+MB => MN = AB
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