IEZZI) trigonometria
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boris benjamim de paula- Grupo
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Re: IEZZI) trigonometria
2x = x + 2k∏
x = 2k∏
ou
2x = ∏ - x + 2k∏
3x = ∏ - 2k∏
x = (∏ - 2k∏)/3
Para k = 0
x = ∏/3
Para k = 1
x = -∏/3
Que equivale á:
x = 2∏ - ∏/3 = 5∏/3
As outras duas soluções são observáveis por inspeção, que é x = 0 e x = ∏, pois ambas zeram o seno.
x = 2k∏
ou
2x = ∏ - x + 2k∏
3x = ∏ - 2k∏
x = (∏ - 2k∏)/3
Para k = 0
x = ∏/3
Para k = 1
x = -∏/3
Que equivale á:
x = 2∏ - ∏/3 = 5∏/3
As outras duas soluções são observáveis por inspeção, que é x = 0 e x = ∏, pois ambas zeram o seno.
Re: IEZZI) trigonometria
sen2x = senx ----> 2senxcosx = senx ---> 2senxcosx - senx = 0 ----> senx*(2cosx - 1) = 0
a) senx = 0 ----> x = 0, x = pi
b) 2cosx - 1 = 0 ----> cosx = 1/2 ----> x = pi/3
A resposta 5pi/3 (300º) não está no intervalo - pi/4 =< x =< 5pi/4 ----> 315º =< x =< 225º
Logo o gabarito está erradoquando indica 5pi/3 como solução
a) senx = 0 ----> x = 0, x = pi
b) 2cosx - 1 = 0 ----> cosx = 1/2 ----> x = pi/3
A resposta 5pi/3 (300º) não está no intervalo - pi/4 =< x =< 5pi/4 ----> 315º =< x =< 225º
Logo o gabarito está erradoquando indica 5pi/3 como solução
Elcioschin- Grande Mestre
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IEZZI
foi exatamente isso que achei estranho ,obrigado adré e ao mestre élcio pela ajuda.
boris benjamim de paula- Grupo
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