As Leis de Kirchhoff ITA-SP

por Fernando_Vieira Ter 14 Ago 2012, 10:55

(ITA-SP) No circuito representado na figura a seguir, AD é um fio metálico homogêneo, de seção constante e BC = AD/3. $As Leis de Kirchhoff ITA-SP Gif$ e $As Leis de Kirchhoff ITA-SP Gif$ são duas fontes de força eletromotriz constantes. A diferença de potencial nos terminais de $As Leis de Kirchhoff ITA-SP Gif$ é 6 (seis) vezes maior do que a diferença de potencial nos terminais de $As Leis de Kirchhoff ITA-SP Gif$ e a queda de potencial nos terminais do resistor R é metade da força eletromotriz da fonte $As Leis de Kirchhoff ITA-SP Gif$ . Pode-se afirmar que

As Leis de Kirchhoff ITA-SP Scaled.php?server=850&filename=circuitou

A) a corrente em BC é igual à dos trechos AB e CD.
B) a corrente em BC é nula.
C) a corrente em BC é um terço da corrente em AB.
D) a corrente em BC é o dobro da corrente em AB.
E) todas as alternativas anteriores estão erradas.

Gabarito:

Spoiler:

por **Elcioschin** Ter 14 Ago 2012, 21:58

Para faciltar a explicação suponha que AB = BC = CD = AD/3

E1 = 6.E2

Queda de tensão em R ----> Er = E1/2 = 6.E2/2 = 3.E2

Tensão no trecho AD ---> Ead = E1 - Er ----> Ead = 6.E2 - 3.E2 ----> Ead = 3.E2

Como os três resistores AB, BC e CD são iguais e estão em série ---> Uab = Ubc = Ucd = E2

Alternativa A

por **Al.Henrique** Ter 14 Ago 2012, 23:52

Elcioschin escreveu:Para faciltar a explicação suponha que AB = BC = CD = AD/3

E1 = 6.E2

Queda de tensão em R ----> Er = E1/2 = 6.E2/2 = 3.E2

Tensão no trecho AD ---> Ead = E1 - Er ----> Ead = 6.E2 - 3.E2 ----> Ead = 3.E2
Como os três resistores AB, BC e CD são iguais e estão em série ---> Uab = Ubc = Ucd = E2

Alternativa A

Grande Mestre Elcio,

Não entendi a solução da questão, no que diz respeito á tensão em AD. O senhor poderia ,por favor , explicar novamente este detalhe ?

por **Elcioschin** Qua 15 Ago 2012, 13:13

Al.Henrique

Lei das Malhas na malha superior (percorrida no sentido anti-horário):

E1 - Ur - Uad = 0 ----> Uad = E1 - Ur ----> Uad = 6*E2 - 3*E2 ----> Ead = 3*E2

Como eu parti do pressuposto que as resistências dos trechos AB, BC e CD são iguais, as tensões de cada trecho também são iguais:

Uab = Ubc = Ucd = x

Uab + Ubc + Ucd = Uad -----> 3x = 3*E2 ----> x = E2 ----> Tensão no trecho BC

por **Al.Henrique** Qua 15 Ago 2012, 15:43

Entendi perfeitamente.

Passou-me despercebido que E1 -Ur - Uad = 0.

Mais uma vez, não tenho como agradeçer sua honrosa ajuda, Grande Mestre Very Happy