circunferências
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circunferências
por Leonardo Sueiro Qua 25 Jul 2012, 13:27
O logotipo de uma empresa é formado por duas circunferências concêntricas tangentes a uma elipse, como mostra a figura abaixo.
A elipse tem excentricidade 0,6 e seu eixo menor mede 8 unidades. A área da região por ela limitada é dada por a.b.π, em que a e b são as medidas dos seus semi-eixos.
Calcule a área da região definida pela cor cinza.
A elipse tem excentricidade 0,6 e seu eixo menor mede 8 unidades. A área da região por ela limitada é dada por a.b.π, em que a e b são as medidas dos seus semi-eixos.
Calcule a área da região definida pela cor cinza.
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Re: circunferências
por Leonardo Sueiro Qua 25 Jul 2012, 13:35
Galera, eu consegui resolver. Eu estava emperrando porque na apostila a cor está invertida. Essa imagem da internet é que a certa.
Bom, como não há resolução na internet, vou postá-la aqui caso alguém a procure:
excentricidade = c/a = 0,6 ----- c = 0,6a
a² = b² + c² ------- b vale metade do eixo menor
a = 5(positivo porque representa uma medida)
A área da parte cinza é a área do "círculão", menos a área definida pela elipse (a.b.π, dada no enunciado), mais a área do "circulinho".
A = 25pi - 20pi + 16pi = 21pi
Bom, como não há resolução na internet, vou postá-la aqui caso alguém a procure:
excentricidade = c/a = 0,6 ----- c = 0,6a
a² = b² + c² ------- b vale metade do eixo menor
a = 5(positivo porque representa uma medida)
A área da parte cinza é a área do "círculão", menos a área definida pela elipse (a.b.π, dada no enunciado), mais a área do "circulinho".
A = 25pi - 20pi + 16pi = 21pi
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Re: circunferências
por Nina Luizet Sáb 23 maio 2015, 08:14
Fiz assim:
S = área da elipse
S' = círculo maior
S'' = círculo menor
Sc = área região cinza
S = área da elipse
S' = círculo maior
S'' = círculo menor
Sc = área região cinza
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Re: circunferências
por Nina Luizet Sáb 23 maio 2015, 17:49
Tenho essa questão na minha apostila mas está sem gabarito. Então eu a fiz mas não sabia se tinha dado certo. Aqui, a cor da figura não é cinza, mas sim verde.Leonardo Sueiro escreveu: Eu estava emperrando porque na apostila a cor está invertida. Essa imagem da internet é que a certa.
Última edição por Nina Luizet em Sáb 23 maio 2015, 17:50, editado 1 vez(es) (Motivo da edição : especificação)
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