Raízes de equação de grau 4

por Luís Qua 04 Jul 2012, 12:06

Como se faz pra achar as raízes da equação x^4 - x = 0?

por **ivomilton** Qua 04 Jul 2012, 12:58

Luís escreveu:Como se faz pra achar as raízes da equação x^4 - x = 0?

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Boa tarde, Luís.

x⁴ - x = 0
x(x³ - 1) = 0
x(x-1)(x²+x+1) = 0

Igualando-se a zero cada fator do primeiro membro, fica:

x=0 → x'=0
x-1=0 → x"=1
x²+x+1=0 → x'"=(-1+3i)/2 → x""=(-1-3i)/2

A última foi resolvida normalmente por Bhaskara.

Um abraço.