Integração por partes
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Integração por partes
por Luís Ter 03 Jul 2012, 17:39
Resolva a integral abaixo usando o método de integração por partes:
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Luís- Estrela Dourada
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Re: Integração por partes
por Elcioschin Ter 03 Jul 2012, 17:58
Faça u = x e dv = (x + 1)^(1/2)
Para u = x ----> du = dx
Para dv = (x + 1)^(1/2)dx ----> v = (2/3)*(x + 1)^(3/2)
∫udv = uv - ∫vdu
∫x*\/(x + 1)dx = x*(2/3)*(x + 1)^(3/2) - ∫(2/3)*(x + 1)^(3/2)dx + c
∫x*\/(x + 1)dx = (2/3)*x*(x + 1)^(3/2) - (2/3)*∫(x + 1)^(3/2)dx + c
∫x*\/(x + 1)dx = (2/3)*x*(x + 1)^(3/2) - (2/3)*(2/5)*(x + 1)^(5/2) + c
∫x*\/(x + 1)dx = (2/3)*x*(x + 1)*\/(x + 1) - (4/15)*(x + 1)²*\/(x + 1) + c
Para u = x ----> du = dx
Para dv = (x + 1)^(1/2)dx ----> v = (2/3)*(x + 1)^(3/2)
∫udv = uv - ∫vdu
∫x*\/(x + 1)dx = x*(2/3)*(x + 1)^(3/2) - ∫(2/3)*(x + 1)^(3/2)dx + c
∫x*\/(x + 1)dx = (2/3)*x*(x + 1)^(3/2) - (2/3)*∫(x + 1)^(3/2)dx + c
∫x*\/(x + 1)dx = (2/3)*x*(x + 1)^(3/2) - (2/3)*(2/5)*(x + 1)^(5/2) + c
∫x*\/(x + 1)dx = (2/3)*x*(x + 1)*\/(x + 1) - (4/15)*(x + 1)²*\/(x + 1) + c
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