Teorema de Lamy - Esfera
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Teorema de Lamy - Esfera
por henriquehdias Seg 25 Jun 2012, 12:32
Uma esfera de raio R suspensa por meio de um fio ideal de comprimento L = R, apoia-se em uma parede vertical, sem atrito, conforme a figura. Sendo o peso da esfera igual a 100√3 N, a intensidade da força de tração no fio e a intensidade da força que a parede aplica na esfera valem, respectivamente:
1) 300√3 e 200√3
2) 200√3 e 100√3
3) 300 e 200
4) 200 e 100
5) 100 e 200
1) 300√3 e 200√3
2) 200√3 e 100√3
3) 300 e 200
4) 200 e 100
5) 100 e 200
henriquehdias- Jedi
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Re: Teorema de Lamy - Esfera
por EMCM Seg 25 Jun 2012, 12:47
Quanto mede o ângulo que o fio faz sobre a parede?
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Re: Teorema de Lamy - Esfera
por Elcioschin Seg 25 Jun 2012, 13:27
O ângulo mede: θ = 30º:
O prolongamento do fio paeea pelo centro da esfera
A distância do ponto do fio na parede vale, então 2R
senθ = R/2R ----> senθ = 1/2 ----> θ = 30º
T*cosθ = P ----> T*cos30º = P -----> T*(\/3/2) = 100*\/3 ----> T = 200 N
F = T*senθ ----> F = 200*(1/2) -----> F = 100 N
O prolongamento do fio paeea pelo centro da esfera
A distância do ponto do fio na parede vale, então 2R
senθ = R/2R ----> senθ = 1/2 ----> θ = 30º
T*cosθ = P ----> T*cos30º = P -----> T*(\/3/2) = 100*\/3 ----> T = 200 N
F = T*senθ ----> F = 200*(1/2) -----> F = 100 N
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