Dúvida rápida Inequações

Bom galera, uma duvidazinha rápida aí de inequações nesse problema:

Quantos números inteiros satisfazem à seguinte condição : o quadrado de um número é menor que o seu quádruplo.

Eu fiz assim:

x² < 4x
x²-4x<0
x(x-4)<0
x<0 ou x<4

Eu sei que a resposta certa é x<0<4, mas não sei virar o < em x<0, pois na verdade o x é maior do que 0

Como faço isso?

Vou explicar de dois modos

1) Modo mais simples

A função x² - 4x é uma parábola que tem raízes x = 0 e x = 4

Faça um desenho desta parábola (aproximado)

Esta parábola tem a concavidade voltada para cima, logo a parte negativa dela (x² - 4x < 0) está entre as raízes:

Solução -----> 0 < x < 4

2) Modo mais trabalhoso: quadro de sinais para as funções x e (x - 4)

Função/Raízes ............................... 0 ................................... 4 .............................
y = x ................................ - ................. 0 .............. + .................................. + .............
y = x - 4 .......................... - .................................... - .................. 0 ............. + .............
y = x² - 4x ....................... + ................................... - ................................... + .............

0 < x < 4