Determinante

Resolvendo o determinante, obtem-se: -----> f(x) = sen(x)cos(x) + 8

Vamos, primeiro, nos ater no sen(x)cos(x).
sen(x)cos(x) = 2sen(x)cos(x)/2 = sen(2x)/2
Ora, sen(2x) tem o dobro da frequência e, portanto, a metade do período de sen(x). De resto,
sen(2x) e sen(x) têma mesma excurssão, ou seja, de -1 a +1.
Porém, sen(2x)/2 divide à metade essa excurssão, passando pada: de -1/2 a +1/2.

Por enquanto, devido ao sen(x)cos(x), a f(x) vai de -1/2 a +1/2 (mín. e máx. respectivamente).

O termo +8 somado ao sen(x)cos(x) "joga" a função oito unidades para cima. É como se colocássemos o eixo das abscissas na reta y=8. Portanto,

f(x) máx. = +1/2 + 8 = 17/2
f(x) mín. = -1/2 + 8 = 15/2

----> alternativa D