UnB - DF

Em uma empresa, o salário mensal de um estagiário é de R$ 400,00, o de um técnico é o dobro desse valor e o de cada gerente é igual a R$ 2.800,00. O valor total da folha de pagamento de pessoal dessa empresa é de R$ 20.800,00 mensais e o salário médio mensal é de R$ 520,00. A direção da empresa decide, por questões de economia, reduzir a folha de pagamento mensal em 2%, distribuídos da seguinte maneira: uma redução de 1% nos salários dos estagiários, de 3% no dos técnicos e de 5% no dos gerentes. Sendo E a quantidade de estagiários, T a de técnicos e G a de gerentes, julgue os itens abaixo.

( )E + T + G ≤ 52
( ) 396 E + 776 T + 2660 G = 20384
( )E < 30

Spoiler:

Ferrus escreveu:Em uma empresa, o salário mensal de um estagiário é de R$ 400,00, o de um técnico é o dobro desse valor e o de cada gerente é igual a R$ 2.800,00. O valor total da folha de pagamento de pessoal dessa empresa é de R$ 20.800,00 mensais e o salário médio mensal é de R$ 520,00. A direção da empresa decide, por questões de economia, reduzir a folha de pagamento mensal em 2%, distribuídos da seguinte maneira: uma redução de 1% nos salários dos estagiários, de 3% no dos técnicos e de 5% no dos gerentes. Sendo E a quantidade de estagiários, T a de técnicos e G a de gerentes, julgue os itens abaixo.

( )E + T + G ≤ 52
( ) 396 E + 776 T + 2660 G = 20384
( )E < 30

Spoiler:

Boa noite, Ferrus.

Salário mensal de cada um:

Estagiário (E) = 400,00

Técnico (T) = 800,00

Gerente (G) = 2800,00

Número de funcionários da empresa:

20800,00/520,00 = 40

Logo,

400*E + 800*T + 2800*G = 20800 → dividindo tudo por 400, vem:

E + 2*T + 7*G = 52 → E = 52 - 2T - 7G

E + T + G = 40 → E = 40 - T - G

52 - 2T - 7G = 40 - T - G

52 - 40 = 2T + 7G - T - G

12 = T + 6G

G = (12 - T)/6

G = 2 - T/6 → Como G e T são números inteiros, T deverá ser múltiplo de 6, e será, no máximo, igual a 6:

T = 6

G = 2 - 6/6 = 2 - 1

G = 1

E + T + G = 40

E + 6 + 1 = 40

E = 40 - 6 - 1

E = 33

Testando as proposições:

( )E + T + G ≤ 52
( ) 396 E + 776 T + 2660 G = 20384
( )E < 30


(V)33 + 6 + 1 ≤ 52 → 40 ≤ 52
(V)396 E + 776 T + 2660 G = 20384 → 396*33 + 776*6 + 2660*1 = 13068 + 4656 + 2660 = 20384
(F)E < 30 → E=33 → 33>30











Um abraço.

Obrigado Mestre, foi de grande ajuda!