numeros complexos
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numeros complexos
por mary leal Sáb 24 Out 2009, 14:18
boa tarde estou tentando fazer esta questão de numeros algebrico e nao estou acertando completar, tirei a potencia e enpaquei na continuação, todos os i estao elevado a um numero, a resposta eu sei , mais quero apreender a fazer o exercicio.
Coloque em forma algébrica a+bi o numero complexo
i⁴-2i²+i⁵−3i⁸
――――――――
i⁷− i⁸+i⁷
me ajudem
Coloque em forma algébrica a+bi o numero complexo
i⁴-2i²+i⁵−3i⁸
――――――――
i⁷− i⁸+i⁷
me ajudem
mary leal- Iniciante
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Re: numeros complexos
por Jeffson Souza Sáb 24 Out 2009, 14:46
Olá amiga seja bem-vinda ao fórum.
Como você está estudando os números complexos você já deve ter visto o seguinte raciocínio.
i=i
i²=-1
i³=i²*i=-1*i=-i
i⁴=i²*i²=(-1)*(-1)=1
i⁵=i³*i²=(-i)*(-1)=i
Bom desse raciocínio podemos tirar o seguinte.
i⁸=i⁴*i⁴=1*1=1
i⁷=i⁴*i³=1*(-i)=-i
Agora vamos substituir na equação.
1-2*(-1)+i-3*(1)..........i......-i.........
-----------------=-------=------=
-i-1+(-i)..................-2i-1...2i+1
Dessa equação jogue o conjugado de (2i+1) que é (2i-1)
....-i*(2i-1).....-2i²+i.....-2*(-1)+i.....i+2
------------= ------=-----------=------
(2i+1)*(2i-1)....4i²-1......4*(-1)-1....-5
Escrevendo a formula fica:
z=-2/5-i/5
Como você está estudando os números complexos você já deve ter visto o seguinte raciocínio.
i=i
i²=-1
i³=i²*i=-1*i=-i
i⁴=i²*i²=(-1)*(-1)=1
i⁵=i³*i²=(-i)*(-1)=i
Bom desse raciocínio podemos tirar o seguinte.
i⁸=i⁴*i⁴=1*1=1
i⁷=i⁴*i³=1*(-i)=-i
Agora vamos substituir na equação.
1-2*(-1)+i-3*(1)..........i......-i.........
-----------------=-------=------=
-i-1+(-i)..................-2i-1...2i+1
Dessa equação jogue o conjugado de (2i+1) que é (2i-1)
....-i*(2i-1).....-2i²+i.....-2*(-1)+i.....i+2
------------= ------=-----------=------
(2i+1)*(2i-1)....4i²-1......4*(-1)-1....-5
Escrevendo a formula fica:
z=-2/5-i/5
Jeffson Souza- Membro de Honra
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mary leal- Iniciante
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