Geometra Plana - As retas

Na figura abaixo, as retas r, s e t são tangentes à

Letra A.

Gilpretinho vou te dar algumas dicas. Se você não conseguir me avise que eu respondo para você.

Chame de O o centro dessa circunferencia.
A reta t tangencia a circunferencia em E

Trace o segmento OE. (perceba que ele é perpendicular a reta t)
Trace tambem o segmento AE e perceba o que acontece com o triangulo AOE e com o triangulo ACE.
Conseguiu descobrir qual a medida de CE?
Tente dai descobrir a medida do segmento CD.

Qualquer dúvida comente

Não consegui

Então vou resolver para você

Pelas dicas que te passei você deveria chegar ao seguinte desenho:



O exercicio diz que o segmento AC mede 4 cm. Perceba que o triangulo ACE é isosceles. Logo, o segmento CE também mede 4 cm.

Falta agora calcularmos o segmento DE que terá a mesma medida do segmento DB e EB, pois o triangulo EBD é equilatero.

Pelo triangulo ACE podemos achar a medida do segmento AE. Veja:
a²=4²+4²-2(4)(4)cos120°
a=V48

Logo cada lado do triangulo AEO medirá V48

Perceba que o triangulo EOB é isosceles. Então podemos calcular a medida do segmento EB
b²=(V48)²+(V48)²-2 (V48)(V48)cos120°
b=12

Então os sementos ED, EB e BD medem 12 cm

O exercício pede o comprimento do segmento CD, logo temos 4+12 = 16 cm

Qualquer dúvida é so mandar que a gente resolve

Boa resolução , Cleyton!