equação trigonométrica
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equação trigonométrica
por Glaucia Sofia Qua 02 maio 2012, 23:01
Resolver a equação trigonométrica:
sen² x - 3sen x + 2 = 0
sen² x - 3sen x + 2 = 0
Glaucia Sofia- Padawan
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Re: equação trigonométrica
por Convidado Qua 02 maio 2012, 23:56
sen² x - 3sen x + 2 = 0, mudando a variável: sen(x)=y
y²-3y+2=0, achando as raízes:
y=2 ou y=1, volta à variável antiga:
sen(x)=2 ou sen(x)=1
Veja que sen(x) não pode ser igual a 2, pois para x pertencente aos reais sen(x) varia de -1 a 1.
Portanto sen(x)=1 que resulta em x=∏/2+2k∏, onde k=0,1,2,3...
y²-3y+2=0, achando as raízes:
y=2 ou y=1, volta à variável antiga:
sen(x)=2 ou sen(x)=1
Veja que sen(x) não pode ser igual a 2, pois para x pertencente aos reais sen(x) varia de -1 a 1.
Portanto sen(x)=1 que resulta em x=∏/2+2k∏, onde k=0,1,2,3...
Convidado- Convidado
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