A quantidade de energia consumida

por Convidad Seg 02 Abr 2012, 17:02

A quantidade de energia consumida por uma cidade varia com as horas do dia, e as tecnicas da companhia de energia conseguiram aproximadamente essa necessidade de energia pela função:

P ( t ) = 40 - 20 cos ( pi/12 t - pi/4 )

onde t é a hora do dia e P a quantidade de energia em MW.

a) Em qual horario se consome mias energia nessa cidade, as 6h00 ou as 15h00?

b) Determine a quantidade de energia em MW consumida pela cidade ao meio dia.

gabarito> a) 15 b)54MW
eu achei isso> a)15 b)10(4 + raiz2)

por **Elcioschin** Seg 02 Abr 2012, 17:48

P(6) = 40 - 20cos[(pi/12)*6 - pi/4)] ----> P(6) = 40 - 20cos(pi/4) ---> P(6) = 40 - 10*\/2 MW

P(15) = 40 - 20cos[(pi/12)*15 - pi/4)] ----> P(6) = 40 - 20cos(pi) ---> P(6) = 60

P(15) > P(6)

P(12) = 40 - 20cos[(pi/12)*12 - pi/4)] ----> P(6) = 40 - 20cos(3pi/4) ---> P(6) = 40 + 10*\/2 ---- P(6) ~= 54 MW

Faltou apenas você fazer a conta final

por **arimateiab** Seg 02 Abr 2012, 17:49

A função cosseno varia de -1 a 1.

a)Então o horário que se consome mais energeia é para cos(pi/12 t - pi/4) = -1; variando de 0 a 2pi ==> pi/12 t - pi/4 = pi => pi*t - 3pi = 12pi => t = 15horas.

b) Ao meio dia => t = 12
P(12)= 40 - 20 cos ( pi/12* 12 - pi/4 )
P(12)= 40 - 20 cos (3pi/4 )
P(12)= 40 - 20 (-V2/2)
P(12)= 40 + 14,14
P(12)= 54,14 ~~ 54MW

por Convidad Seg 02 Abr 2012, 19:05

Elcioschin escreveu:P(6) = 40 - 20cos[(pi/12)*6 - pi/4)] ----> P(6) = 40 - 20cos(pi/4) ---> P(6) = 40 - 10*\/2 MW

P(15) = 40 - 20cos[(pi/12)*15 - pi/4)] ----> P(6) = 40 - 20cos(pi) ---> P(6) = 60

P(15) > P(6)

P(12) = 40 - 20cos[(pi/12)*12 - pi/4)] ----> P(6) = 40 - 20cos(3pi/4) ---> P(6) = 40 + 10*\/2 ---- P(6) ~= 54 MW

Faltou apenas você fazer a conta final

agradeço aos dois