Questão Probabilidade - Genética

Um casal de coelhos com macho chinchila e fêmea himalaia heterozigotos para o albinismo terá uma ninhada de 8 filhotes. Qual a probabilidade de nascerem 4 filhotes albinos, 3 chinchilas e 1 himalaia?

Resposta: 35/2^10 (35 dividido por 2 elevado a 10)

Aimée,

essa questão necessita de alguns conhecimentos em biologia. Então vamos lá:

Esse caso chamamos de polialelia ou alelos múltiplos. Isso ocorre quando há uma dominância relativa entre os genes. Nesse caso teremos:
Selvagem > chinchila > himalaia > albino

Como temos um macho chicnchila com uma fêmea himalaia, ambos com gene para o albinismo, então seus genótipos serão:

CchCa X ChCa
possíveis cruzamentos ---> CchCh CchCa ChCa CaCa

Onde:
C= selvagem
Cch= chinchila
Ch= himalaia
Ca= albino

A probalidade de ser albino será: 1/4
A probabilidade de ser chinchila: 1/2
A probabilidade de ser himalaia: 1/4

Como são 4 filhotes albinos, 3 chinchilas e 1 himalaia, então:

1/4.1/4.1/4.1/4.1/2.1/2.1/2.1/4= 1/2^13

2^13=Todos os filhotes possíveis.

Agora o meu evento será:

8 filhotes com repetição de probabilidade de 5 (1/4) e repetição de 3 (1/2)= 56 filhotes diferentes sendo 4 albinos, 3 chichilas e 1 himalaia.

(É só fazer uma permutação com repetição ou permutação composta)

Com isso tudo a probabilidade seria 7/2^10 e não bate com o gabarito.

:scratch: :scratch: :scratch:

Não sei... o porquê desse 5 multiplicado pela minha resposta ??? :study:


Enlouquecerei nessa questão...

Olá Planck,

Obrigada por ter avançado na resolução da questão, pois eu apenas cheguei na probabilidade de todos os filhotes.

Tentei usar combinação, mas também não bateu com o gabarito. :scratch:

Continuarei tentando de outras formas. Talvez estamos esquecendo algum detalhe para concluir seu raciocínio.

Penso que resolvi.

Meu evento indifere os filhotes albinos, chinchilas e himalaia, ou seja, para cada filhote eu tenho que ter uma probabilidade e quando eu fui fazer o cálculo acima eu uni a probabilidade dos albinos com a dos himalaia pelo fato de serem numericamente iguais. Então, teremos que:

P8^{4, 3 , 1}=8!/4!3!1! => P8^{4, 3 , 1}=35*8


Logo, a probabilidade será:

P(E)=35*8/2¹³ => P(E)=35*2³/2¹³ => P(E)=35/2¹⁰

Penso que seja isso. Abraços.

Que legaaaal!!!

Agora entendi perfeitamente! Além de calcular a probabilidade total dos filhotes, tenho que considerar todas as sequências possíveis, certo?

Muito obrigada mesmo!! Estava enlouquecendo com essa questão.

Abraços!

Exatamente !