[Questão] Eletrostatica.

Três pequenas esferas são dotadas de cargas elétricas q1, q2 e q3. Sabe-se que:

1) As esferas se encontram no vácuo sobre um plano horizontal sem atrito;
2) Os centros das esferas se encontram sobre a mesma horizontal;
3) As esferas se encontram em equilíbrio
4) A carga da esfera intermedia é positiva e tem valor q2 = 2,70 x 10^-4 C;
5) A distância entre as esferas tem valor 0,12 m

Assim:

A) Determine os sinais das cargas q1 e q3. Justificando a Resposta
B) Calcule os valores das cargas q1 e q3
C) Uma vez fixadas em suas posições as esferas de cargas q1 e q3, qual o tipo de equilíbrio da esfera intermediaria?

Vish, ninguém?

Por favor não cobre: quando sua questão já tem uma resposta (2 mensagens) os usuários que podem ajudá-lo vão achar que ela já foi respondida.

Além disso, quando você cobra, sua mensagem vai para o início da fila. Neste caso muitos usuários poderão achar que você "está sendo esperto", furando a fila.

Finalmente, se sua questão não foi respondida, pode ser por falta de tempo dos usuários capacitados para respondê-la. A maioria trabalha ou estuda!!!

Quanto ao título o termo (questão) é desnecessário

Por falar nisto, você tem a resposta? Se tem, deveria tê-la colocado junto com o enunciado.

q1 ............... q2 ................. q3
|---- 0,12 ---- | ---- 0,12 ---- |

A) Se as duas cargas q1 e q3 forem positivas NÃO haverá equlíbrio: as duas externas serão repelidas. Do mesmo modo elas não podem ter sinais diferente pois a positiva será repelida

Logo, as duas cargas devem ser negativas. Neste caso atuarão duas forças sobre q1 (e sobre q3): Uma força de atração entre q1 e q2 e uma força de repulsão entre q1 e q3. Quando estas forças forem iguais q1, q2, q3 ficam em equlíbrio.

B) Estou supondo que a distância dada é entre q1 e q2 e entre q3 e q2:

d = 0,12 m ----> d = 1,2*10^-1 m ----> 2d = 2,4*10^-1

Fazendo q1 = q2 = q (para facilitar):

Força entre q1 e q3 ----> F = k*q²/(2,4*10^-1)² ----> F = (25/144)*k*q²

Força entre q1 e q2 (ou entre q3 e q2):

F' = k*q*(2,7*10^-4)/(0,12)² ----> F' = (3/160)*k*q

F = F' ----> (25/144)*k*q² = (3/160)*k*q ----> q = 0,9 C

POr favor, confira as contas.

No gabarito do livro ramalho nicolau toledo(os fundamentos da física) a resposta é q1 = q3 = -1,08*10^-3 C. 
  agora fiquei na duvida??? Abraço!!!

Infelizmente o colega Renan88 não postou a figura.
Assim, não tenho como saber se a distância 0,12 é a distância entre q1 e q3 ou entre q1 e q2 e entre q3 e q2
 
Por favor confira esta informação e refaça as contas

Por que considerou-se que F = F'? Com base no que pode-se afirmar isso?

Se F for diferente de F' NÃO haveria equilíbrio.

Entendi, obrigado.

Tbm gostaria de saber como resolve essa. Fiz um desenho da figura pra ver se ajuda.

Força de repulsão entre q1 e q3 ---> F13 = k.q1.q3/(2d)² ---> F13 = k.q1.q3/4.d²

Força de atração entre q1 e q2 ---> F12 = k.q1.q2/d²

Como q1 está em equilíbrio ---> F12 = F13 ---> k.q1.q2/d² = k.q1.q3/4d² ---> q3 = 4.q2 --->
q3 = 1,08.10-³ C

De modo similar prova-se que q1 = q3 ---> q1 = 1,08.10-³ C

Como eu já tinha afirmado, ambas s cargas são negativas ---> q1 = q3 = - 1,08.10-³ C