Percentual do terreno

por GILSON TELES ROCHA Seg 23 Jan 2012, 19:14

João pediu a seu tio, que é arquiteto, para ajudá-lo na compra de lotes de um terreno quadrado, anunciados em um panfleto de uma corretora de imóveis. O tio de João fez algumas anotações sobre o anúncio, já que algumas informações fundamentais não estavam disponíveis, como o tamanho dos lados do terreno, por exemplo. A figura acima mostra o pedaço de papel que o tio deu para João levar à corretora, no qual indicou, pela letra J, os lotes sobre os quais João deveria informar-se. Se João comprasse todos os três lotes indicados por seu tio, qual seria o percentual do terreno comprado?

A) 12,5%
B) 18,75%
C) 25%
D) 30%
E) 31,25%

por Arkanus Ter 24 Jan 2012, 00:28

Boa Noite. Calculemos as áreas:
Quadrado: $\frac{L}{4}.\frac{L}{4} = \frac{L^2}{16}$
Retângulo: $\frac{L}{8}.\frac{L}{2} = \frac{L^2}{16}$
Triângulo: $\frac{\frac{L}{2}\frac{L}{2}}{2} \Rightarrow \frac{L^2}{8}$
Somando: $\frac{L^2}{16}+\frac{L^2}{16}+\frac{L^2}{8} = \frac{L^2}{4}$
Área Total: $(\frac{L}{2}+\frac{L}{2})(\frac{L}{2}+\frac{L}{2}) \Rightarrow (L)(L) \Rightarrow L^2$

Percentual: $\frac{\frac{L^2}{4}}{L^2} \Rightarrow \frac14 \Rightarrow 0,25$ = 25%

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