Reflexão e refração de Ondas

(Fuvest-SP) Uma onda plana é emitida na superfície de um líquido (meio 1) e atinge, após alguns instantes, uma região de maior profundidade (meio 2). Nas figuras a seguir, cada grupo de quatro retas representa as cristas das ondas, e a seta, o sentido de propagação dessas ondas. O diagrama que MELHOR representa a disposição das cristas das ondas nos dois meios é



Gabarito: D

Comentário:

Quanto mais profundo, a densidade não é maior? Então, o meio 2 não deveria possuir índice de refração maior que o meio 1? Quando eu estava resolvendo essa questão, eu havia marcado a alternativa A. Além disso, pensei baseando-me em duas fórmulas, sendo umas delas da óptica.

sen o1/sen o2 = v1/v2 = n2/n1 e sen o1/sen o2 = v1/v2 = d1/d2, sendo d o comprimento de onda, ou seja, a distância de uma onda até outra.

Qual foi meu erro?

Primeiramente:

A velocidade da onda em águas profundas é maior que em águas razas.

Sendo v1 a velocidade no meio 1 e l1 o comprimento de onda incidente e v2 a velocidade no meio 2 e l2 o comprimento da onda refratada, tem-se:

v1 = f*l1
v2 = f*l2

Como a frequência é a mesma nos dois lados, pois a frequência só depende da fonte, e v2>v1, l2>l1.

Pela Lei de Snell-Descartes:

v1/v2 = (sen i)/(sen r) = n2,1. Perceba que se v1 é menor que v2, o índice de refração no meio 2 é menor que no meio 1. Portanto, o raio de onda refratado irá se afastar da normal.

O que nos leva a letra D), onde temos um comprimento de onda MAIOR e um raio de onda se afastando da normal!

Espero que tenha entendido.

Obrigado, amigo! Minha dúvida consistia em saber se o índice de refração das águas profundas era realmente maior do que o de águas rasas (ou superficiais).

Valeu!!!