Progessão Aritmética

Obtenha 5 números reais em P.A., sabendo que sua soma é 5 e a soma de seus inversos é 563/63 .

Gabarito : (1/5,3/5,1,7/5,9/5)

PA ----> (a - 2r) ; (a - r) ; a ; (a + r) ; (a + 2r)

Soma ----> (a - 2r) + (a - r) + a + (a + r) + (a + 2r) = 5 ----> 5a = 5 ----> a = 1

1/(a - 2r) + 1/(a - r) + 1/a + 1 /(a + r) + 1/(a + 2r) = 563/63

1/(1 - 2r) + 1/(1 - r) + + 1/1 + 1/(1 + r) + 1/(1 + 2r) = 563/63

1/(1 - 2r) + 1/(1 - r) + + 1/(1 + r) + 1/(1 + 2r) = 500/63 ----> mmc = (1 - 2r)*(1 + 2r)*(1 + r)*(1 - r)

(1 + 2r)*(1 + r)*(1 - r) + (1 - 2r)*(1 + 2r)*(1 + r) + (1 - 2r)*(1 + 2r)*(1 - r)*(1 - 2r)(1 + r)*(1 - r) .....500
------------------------------------------------------------------------------------------------- = ------
.......................................(1 - 2r)*(1 + 2r)*(1 + r)*(1 - r) .........................................................63

Basta agora efetuar as contas e calcular o valor de r e depois calcular os demais termos da PA

Valeu .
Obrigado consegui entender perfeitamente .