Geometria Plana
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Geometria Plana
por NarfT. Qui 28 Mar 2024, 13:30
De acordo com a figura plana abaixo, onde AD = DC = CB, determine, em graus, a medida do ângulo indicado por x. (Utilize congruência de triângulos)
NarfT.- Iniciante
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Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Geometria Plana
por Vitor Ahcor Sex 29 Mar 2024, 21:17
Olá,
Uma solução diferente em relação a do mestre Elcioschin seria:
- Trace a bissetriz interna CE do ∆DCB e prolongue-a até o lado AB,
- Conclua que ∆AEC é isósceles porque ∠EAC=∠ECA,
- Pelo critério LAL ∆ADE≡∆CDE≡∆CEB,
- Dessa forma ∠AED=∠CED=∠CEB=y .: 3y=180° ⇒ y=60°,
Por fim, x=180°-(y+20°) .: x=100°.
Uma solução diferente em relação a do mestre Elcioschin seria:
- Trace a bissetriz interna CE do ∆DCB e prolongue-a até o lado AB,
- Conclua que ∆AEC é isósceles porque ∠EAC=∠ECA,
- Pelo critério LAL ∆ADE≡∆CDE≡∆CEB,
- Dessa forma ∠AED=∠CED=∠CEB=y .: 3y=180° ⇒ y=60°,
Por fim, x=180°-(y+20°) .: x=100°.
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Cha-la head-cha-la
Vitor Ahcor- Monitor
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Re: Geometria Plana
por Elcioschin Sáb 30 Mar 2024, 10:13
Excelente solução Vitor Ahcor
Devemos salientar que, como EAC é isósceles e DAC é isósceles, o prolongamento de ED até AC coincide com ponto médio M de AC (AM = CM), isto é EM é altura de EAC e DM é altura de DAC, em relação à base AC.
Devemos salientar que, como EAC é isósceles e DAC é isósceles, o prolongamento de ED até AC coincide com ponto médio M de AC (AM = CM), isto é EM é altura de EAC e DM é altura de DAC, em relação à base AC.
Elcioschin- Grande Mestre
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