Dinâmica. Questão Espcex

por kakaneves999@gmail.com Qua 06 Mar 2024, 21:59

Uma barra plana de peso desprezível tem o comprimento de 10 m e está simplesmente apoiada em dois suportes, nos pontos A e B, que distam 6 m entre si e que a mantém na posição horizontal. Uma das suas extremidades está apoiada em A, e a outra está presa a uma mola ideal vertical fixa no teto de constante elástica igual a 25 N/m, conforme representado no desenho abaixo. Um menino de peso 400 N caminha sobre a barra a partir do ponto B em direção à extremidade presa à mola. Quando o menino está à máxima distância D do ponto A, sem que a barra gire, a elongação da mola é de 40 cm. O valor da máxima distância D é

a)6,1 m
b)6,6 m
c)7,0 m
d)7,4 m
e)7,5 m

Gab; letra a
Desde já, agradeço a todos!!

por **Giovana Martins** Qua 06 Mar 2024, 22:15

[latex]\mathrm{Da\ est\acute{a}tica:\sum \overset{\to}{F}_x=\overset{\to}{0},\ \sum \overset{\to}{F}_y=\overset{\to}{0}\ e\ \sum M_A=0}[/latex]

[latex]\mathrm{\sum \overset{\to}{F}_y=\overset{\to}{0}\to V_A+V_B+k\Delta \ell =P\to V_A+V_B+0,4\cdot 25=400}[/latex]

[latex]\mathrm{Da\ igualdade:V_B=390-V_A\ (i)}[/latex]

[latex]\mathrm{\sum M_A=0\to V_B\cdot 6+k\Delta \ell \cdot 10=400\cdot D\ (ii)}[/latex]

[latex]\mathrm{De\ (i)\ e\ (ii) : D=\frac{6\cdot (390-V_A)+25\cdot 0,4\cdot 10}{400}}[/latex]

[latex]\mathrm{Na\ m\acute{a}xim a\ dist\hat{a}ncia\ V_A\ tende\ a\ 0\ N,tal\ que:}[/latex]

[latex]\mathrm{\lim_{V_A\to 0}D(V_A)=\lim_{V_A\to 0}\left [ \frac{6\cdot (390-V_A)+25\cdot 0,4\cdot 10}{400} \right ]=\frac{6\cdot (390-0)+25\cdot 0,4\cdot 10}{400}=6,1\ m}[/latex]

por kakaneves999@gmail.com Qua 06 Mar 2024, 22:18

PERFEITO, Gi!!!

por **Giovana Martins** Qua 06 Mar 2024, 22:22

De nada. A propósito, utilizei a notação de limites, pois trata-se de uma questão de um vestibular militar. Acredito que limites esteja dentro do edital da Espcex. Se não tiver, basta aproximar a força do apoio A a zero como se você desconhecesse a ideia de limites.

Além disso, aqui no fórum há uma seção para questões de vestibulares militares. Vou mudar este post de seção. Peço que nos demais posts, se forem referentes a questões de vestibulares militares, poste na seção correta.

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