Velocidade de lançamento de um projétil.

por Dediele Sex 25 Nov 2011, 10:38

. Num teste de balística, um projétil foi lançado do solo sob um
ângulo de 45º com a horizontal (sen 45º = cos 45º = raíz de2/2 ),
retornando ao solo 360 m adiante do ponto de lançamento.
Considerando a aceleração da gravidade com o valor 10 m/s2,
pode-se dizer que a velocidade de lançamento do projétil foi,
em m/s, de:

Obrigada desde já!

por Jessé de Jesus Sex 25 Nov 2011, 12:07

Olá!

Primeiro vou te mostrar uma relação que acho importante que você conheça (eventualmente não teremos tempo numa prova para deduzí-la): a do alcance horizontal.

$s_x=v_0_x.t=v_0cos\theta.t$

O tempo necessário será o dobro do tempo de subida:

$t=2.\frac{v_0sen\theta}{g}$

Substituindo na outra equação:

$s_x=v_0cos\theta.(\frac{2v_0sen\theta}{g})=\frac{v_0^2sen2\theta}{2g}\\\\\therefore S_x= \frac{v_0^2sen2\theta}{2g}$

Agora, é só usar os dados fornecidos:

$360=\frac{v_0^2.sen(2.45º)}{2.10}\;\;\to v_0=\sqrt{20.360}\\\\\therefore v_0=60\sqrt2\;m/s$

Tomara que te ajude!