Fundamentos Da Matemática Elementar (FME) Vol. II

40. Simplifique a expressão:
sabendo que e 




Gabarito: a + b


Tenho dúvida nesta questão

[latex]x= \frac{a-b}{2\sqrt{ab}}\Rightarrow P.1\Rightarrow 2a\left ( 1+\frac{\left ( a-b \right )^{2}}{4ab} \right )^{\frac{1}{2}}\rightarrow 2a\left ( \frac{a^{2}-2ab+b^{2}+4ab}{4ab} \right )^{\frac{1}{2}}\rightarrow2a \left ( \frac{\left ( a+b \right )^{2}}{4ab} \right )^{\frac{1}{2}}\rightarrow \left ( \frac{\left ( a+b \right )^{2}4a^{2}}{4ab} \right )^{\frac{1}{2}}\rightarrow \left ( \frac{\left ( a+b \right )\sqrt{a}}{\sqrt{b}} \right )\Rightarrow P.2\Rightarrow \left ( \frac{a-b}{2\sqrt{ab}} \right )+\left ( \frac{\left ( a+b \right )^{2}}{4ab} \right )^{\frac{1}{2}}\rightarrow \frac{a-b+a+b}{2\sqrt{ab}}\rightarrow \frac{a}{\sqrt{ab}}\Rightarrow P.F.\Rightarrow \left ( \frac{a.\sqrt{a}+b.\sqrt{a}}{\sqrt{b}} \right )\left ( \frac{\sqrt{a}.\sqrt{b}}{a} \right )\rightarrow \frac{a^{2}+ab}{a}\rightarrow \frac{a\left ( a+b \right )}{a}\rightarrow \left ( a+b \right ) [/latex]

qualquer dúvida só perguntar.