questões sobre álgebra

por Anninha.04 Qua 20 Set 2023, 20:21

queria ajuda nessa questão, o professor passou de acordo com ele tem que ter raciocínio e não deu uma explicação clara na aula, eu fiz a 2 mas não foi por matriz aumentada , queria entender o que ele disse , se alguém puder me explicar a 2 e essa 1 , de acordo com ele tem como fazer por regra de escalonamento mas eu não consegui e sempre dava infinitas formas questões sobre álgebra Icon_redface

obrigada desde já!
1)Um estudante de Agronomia está se preparando para executar um experimento sobre um novo tipo de adubo que consiste em misturar três tipo de de substrato orgânico: Tipo I, Tipo II e Tipo III. A primeira mistura consiste num traço (dosagem utilizando um recipiente padrão de volume) de: 1 do tipo I, 3 do Tipo II e 3 do Tipo III. A segunda mistura consiste num traço de: 2 do Tipo I, 4 do Tipo 2 e 6 do Tipo 3. A terceira mistura possui um traço de: 4 do Tipo I, 8 do Tipo II e 6 do Tipo III. Um dia de experimento, o estudante contabilizou que havia usado um total de 24 volumes do Tipo I, 50 volumes do Tipo II e 48 volumes do Tipo III ao preparar os três tipos de mistura. Quantas misturas de cada tipo este estudante fez neste dia?
2). Imagine a seguinte situação: uma pessoa tem no bolso algumas moedas de 5 centavos, de 10 centavos e de 25 centavos. Há 20 moedas no total e exatamente duas vezes mais moedas de 10 centavos do que de 5 centavos. O valor total das moedas é de 3 reais. Encontre o número de moedas de cada tipo. Encontre todas as combinações de 20 moedas (5, 10 e 25 centavos) que totalizam 3 reais.

por **Elcioschin** Sáb 23 Set 2023, 10:29

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Vou indicar o caminho para a 2)

C = moedas de 5, D = moedas de 10, V = moedas de 20

C + D + V = 20 ---> I

II --> D = 2.C ---> II

5.C + 10.D + 25.V = 300 ---> :5 ---> C + 2.D + 5.V = 60 ---> C + 2.(2.C) + 5.V = 60 --->

5.C + 5.V = 60 ---> :5 --> V = 12 - C ---> III

I em II --> C + 2.C + V = 20 ---> V = 20 - 3.C ---> IV

III = IV ---> complete.

C - D - V

0 - 0 - 12
1 - 2 - 11
0 - 5 - 10
2 - 4 - 10
4 - 3 - 10
6 - 2 - 10
8 - 1 - 10
10 - 0 - 10
..............

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