logarítimo
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logarítimo
por bordenallicarine Sáb 05 Ago 2023, 23:11
Se log de 25 na base 10=a, então quanto é log de 5 na base 2?
bordenallicarine- Iniciante
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Re: logarítimo
por Lucas_DN684 Dom 06 Ago 2023, 01:23
@bordenallicarine,
[latex]\log _{2}5=\frac{\log5}{\log2}=\frac{\log5}{\log10/5}=\frac{\log5}{1-\log5}[/latex]
Mas veja que:
[latex]\log25=a\Leftrightarrow \log5^{2}=a\Leftrightarrow \log5=\frac{a}{2} [/latex]
Portanto:
[latex]\frac{\log5}{1-\log5}=\frac{\frac{a}{2}}{1-\frac{a}{2}}=\frac{a}{2-a}\therefore \frac{a}{2-a}=\log_{2}5[/latex]
[latex]\log _{2}5=\frac{\log5}{\log2}=\frac{\log5}{\log10/5}=\frac{\log5}{1-\log5}[/latex]
Mas veja que:
[latex]\log25=a\Leftrightarrow \log5^{2}=a\Leftrightarrow \log5=\frac{a}{2} [/latex]
Portanto:
[latex]\frac{\log5}{1-\log5}=\frac{\frac{a}{2}}{1-\frac{a}{2}}=\frac{a}{2-a}\therefore \frac{a}{2-a}=\log_{2}5[/latex]
Lucas_DN684- Fera
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bordenallicarine- Iniciante
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