Logaritimo
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Logaritimo
por tiagofc13 Sex 23 Nov 2012, 11:49
Felipe aplicou R$ 500,00 em um fundo de investimento que rende 1% ao mês. Conforme aprendemos em matemática financeira, o montante (valor inicial + juros recebidos) dessa aplicação, daqui n meses, pode ser expresso por M(n) = 500 . (1,01)^n.
a) Qual é o montante dessa aplicação após meio ano?
b) Qual é o tempo mínimo necessário que Felipe deve manter o dinheiro aplicado afim de resgatar R$ 800,00? E para resgatar R$ 1000,00?
(Use log 2 = 0,3 e log 1,01 = 0,004)
a) Qual é o montante dessa aplicação após meio ano?
b) Qual é o tempo mínimo necessário que Felipe deve manter o dinheiro aplicado afim de resgatar R$ 800,00? E para resgatar R$ 1000,00?
(Use log 2 = 0,3 e log 1,01 = 0,004)
tiagofc13- Iniciante
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Re: Logaritimo
por JoaoGabriel Sex 23 Nov 2012, 13:05
a) Em meio ano, n = 6, logo:
 = 500 . (1,01)^6 \approx 530,76 "M(6) = 500 . (1,01)^6 \approx 530,76")
b)
 = 800 \therefore 800 = 500.(1,01)^n \\ (1,01)^n = \frac {8}{5 }\\\\ log_{1,01} \frac {8}{5} = n\therefore n = log_{1,01}8 - log_{1,01}5\\\\ n = \frac {3log2}{log1,01} - \frac {1 - log 2}{log1,01} \\\\ n = \frac {4log2 - 1 }{log1,01} = \frac {4.0,3 - 1}{0,004} = 50 "\\M(n) = 800 \therefore 800 = 500.(1,01)^n \\ (1,01)^n = \frac {8}{5 }\\\\ log_{1,01} \frac {8}{5} = n\therefore n = log_{1,01}8 - log_{1,01}5\\\\ n = \frac {3log2}{log1,01} - \frac {1 - log 2}{log1,01} \\\\ n = \frac {4log2 - 1 }{log1,01} = \frac {4.0,3 - 1}{0,004} = 50")
Repita o mesmo para M(n) = 1000
b)
Repita o mesmo para M(n) = 1000
JoaoGabriel- Monitor
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Re: Logaritimo
por jonatas corguinha Dom 09 Jun 2013, 17:30
tiagofc13 escreveu:Felipe aplicou R$ 500,00 em um fundo de investimento que rende 1% ao mês. Conforme aprendemos em matemática financeira, o montante (valor inicial + juros recebidos) dessa aplicação, daqui n meses, pode ser expresso por M(n) = 500 . (1,01)^n.
a) Qual é o montante dessa aplicação após meio ano?
b) Qual é o tempo mínimo necessário que Felipe deve manter o dinheiro aplicado afim de resgatar R$ 850,00? E para resgatar R$ 1000,00?
(Use log 2 = 0,3 e log 1,01 = 0,004)
jonatas corguinha- Iniciante
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Re: Logaritimo
por Paty Palmieri Qui 17 Abr 2014, 15:37
Um homem ingeriu 224mg de cafeína. Sabe-se que, para esse homem, a quantidade Q (em mg) de cafeína em sua corrente sanguínea t horas depois da ingestão pode ser calculada por Q=250.(0,
^t Em quanto tempo a quantidade de cafeína será de 50mg?
^t Em quanto tempo a quantidade de cafeína será de 50mg?
Paty Palmieri- Iniciante
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