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Mensagem por gabriel-afa em Dom 12 Abr 2015, 00:02

(ita-85) dada a equação Logarítimo Gif podemos afirmar que:

a)não existe x real que a satisfaça
b)x=log5 na base 3 é uma solução dessa equação.
c)x=log3 na base 5 é solução dessa equação.
d)x=log15 na base 3 é uma solução dessa equação.
e)x=3log15 na base 3 é uma solução dessa equação.

gabriel-afa
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Mensagem por PedroCunha em Dom 12 Abr 2015, 00:33

Olá.

\\ 3^{2x} + 5^{2x} - 15^x = 0 \therefore 3^{2x} + 5^{2x} - 3^x \cdot 5^x = 0

Dividindo toda a equação por \\ 3^x \cdot 5^x :

\\ \frac{3^x}{5^x} + \frac{5^x}{3^x} - 1 = 0, \left( \frac{3}{5} \right)^x = t, t > 0: t + \frac{1}{t} - 1 = 0 \therefore t^2 - t + 1 = 0 \\\\ \Leftrightarrow t \notin \,\, \mathbb{R} \Leftrightarrow x \notin \,\, \mathbb{R}

Alternativa a.

Att.,
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