Matemática básica 2
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Matemática básica 2
por brunosevla Sáb 11 Fev 2023, 21:45
Sabendo que z é um número complexo de parte imaginária positiva e que satisfaz i^299 z^2 = −4i, determine-o.
brunosevla- Iniciante
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Re: Matemática básica 2
por DaoSeek Qua 15 Fev 2023, 08:06
brunosevla escreveu:Sabendo que z é um número complexo de parte imaginária positiva e que satisfaz i^299 z^2 = −4i, determine-o.
Lembrando que \(i^2 = -1\) temos:
\(i^{299}\cdot z^2 = -4i \implies\)
\(\left( i^2 \right)^{149} \cdot i^1 \cdot z^2 = -4i\implies \)
\( (-1)^{149} \cdot i \cdot z^2 = -4i \implies \)
\( (-1) \cdot i \cdot z^2 = -4i \implies \)
\( z^2 = 4 \implies \)
\(\boxed{z = -2 \textrm{ ou } z = +2}\)
Com isso concluímos que não há nenhum número complexo z que satisfaz a equação dada e possui parte imaginária positiva.
DaoSeek- Recebeu o sabre de luz
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