Frações equivalentes

por GaDernaL52 Sáb 07 Jan 2023, 23:33

Como saber quantos números uma fração é maior/menor que a outra? EX: encontrar uma fração equivalente a a/b onde o denominador seja (número inteiro) unidades maior/menor que o numerador”

a/b= x/x - (número inteiro)

Eu consigo encontrar quando é unidades maiores que o numerador, mas quando é menor eu não consigo entender como chegar no resultado.

Uso o livro ''matemática para vencer'' e estou travado no Cap 6.

por **Elcioschin** Dom 08 Jan 2023, 12:25

Mostre o passo-a-passo da sua solução para "maiores que o numerador"

por GaDernaL52 Dom 08 Jan 2023, 13:01

Elcioschin escreveu:Mostre o passo-a-passo da sua solução para "maiores que o numerador"

Vou usar de exemplo a fração 5/9 onde o denominador seja 12 unidades maior que o numerador:

De 5----9 são +4 unidades, logo pra ser 12 unidades eu teria que fazer isso 3x, já que 4x3 dá 12
5/9 x 3/3= 15/27

E fiz também utilizando incógnita:
5/9= x/x+12
5.(x+12)=9x
5x+60=9x
4x=60
x=15 ---------------> 15/15+12
15/27

por **Elcioschin** Dom 08 Jan 2023, 13:12

Fazendo tudo literal, para servir de demonstração:

a/b = x/(x + k) ---> a.(x + k) = b.x ---> x = a.k/(b - a)

a/b = x/(x - k) ---> a.(x - k) = b.x ---> x = - a.k/(b + a)

por GaDernaL52 Dom 08 Jan 2023, 13:19

Elcioschin escreveu:Fazendo tudo literal, para servir de demonstração:

a/b = x/(x + k) ---> a.(x + k) = b.x ---> x = a.k/(b - a)

a/b = x/(x - k) ---> a.(x - k) = b.x ---> x = - a.k/(b + a)

Siim, eu fui usar exemplos fazendo assim, só que sempre resultava em frações negativas, ai eu não sabia se estava certo ou se era realmente pq sempre iria dar negativa.

por **Medeiros** Dom 08 Jan 2023, 18:47

acho que para o caso do "denominador k unidades menor que o numerador" não é possível pois corremos o risco de transformar uma fração própria em uma imprópria, que evidentemente não lhe será equivalente.

talvez se consiga para frações originalmente impróprias mas isto ainda exigiria ajustes na fórmula.