exercício sistemas lineares

Considere cinco cidades A, B, C, D e E ligadas por intermédio de rodovias, conforme o mapa rodoviário abaixo. 
 Sabe-se que n carros saíram de A com destino a E e todos chegaram ao seu destino; nenhum carro durante o percurso passou mais de uma vez por uma mesma cidade e, além disso,
 I. 130 carros passaram por C e D.
II. 135 carros passaram por B e D.
III. 5 carros passaram por B, C e D.

Desse modo, pode-se afirmar que o valor de n é igual a a) 255. b) 265. c) 270. d) 260.

alguém poderia me mostrar a resolução correta? fiz da seguinte forma e deu 265

n=cd+bd+abc+acb , sendo cd os carros que vão por fora e por cima (acde respctivamente), bd os que vão por fora e por baixo(abde), abc os que vao até b e sobem (abcde) e acb os que vão até c e descem(acbde).

CD+ABC=130 (pois os que passam pela Cidade C e D)
BD+ACB= 135 (pois são os que passam por B e D)
ABC+ACB= 5( Pois são os que passam por B, C e D)

isolando a ultima eq ficou ACB= 5-ABC

Substituindo na Eq 2
CD+ABC=130
BD+ 5-ABC= 135

Soma as eq , logo corta +abc com - abc 

CD+BD+5 = 265, isolando, CD+BD=260

Lembrando que N é = CD+BD+ABC+ ACB, sendo CD + BD= 260 e ABC + ACB= 5

somando as duas partes temos 265

a resposta certa é 260

Outro caminho mais simples

DE = BD + CD ---> DE =  135 + 130 ---> DE = 265 ---> n = 265

Acho que seu gabarito está errado

Elcioschin escreveu:Outro caminho mais simples

DE = BD + CD ---> DE =  135 + 130 ---> DE = 265 ---> n = 265

Acho que seu gabarito está errado

realmente é um jeito muito mais simples, obrigado