Inequação

Acho que é assim:

[latex]\mathrm{\frac{1}{x}(1+xy)+\frac{1}{y}(1+yz)+\frac{1}{z}(1+xz)=\frac{1}{x}+x+\frac{1}{y}+y+\frac{1}{z}+z}[/latex]

[latex]\mathrm{Pela\ Des.\ das\ M\acute{e}dias:\ M_{A}\geq M_{G}\to \frac{\frac{1}{x}+x}{2}\geq \sqrt{\left ( \frac{1}{x} \right )(x)}\to \frac{1}{x}+x\geq 2}[/latex]

[latex]\mathrm{\frac{1}{x}(1+xy)+\frac{1}{y}(1+yz)+\frac{1}{z}(1+xz)=2+2+2=6}[/latex]

[latex]\mathrm{\therefore \frac{1}{x}(1+xy)+\frac{1}{y}(1+yz)+\frac{1}{z}(1+xz)\geq 6}[/latex]

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