Cargas em equilíbrio.

Boa noite amigos e amigas do fórum! Precisava de uma confirmação sobre essa questão! Segue:

A figura abaixo mostra duas cargas fixas ao longo de um eixo. Em qual posição se deve colocar uma terceira carga ± Q, para que ela permaneça em equilíbrio?

(+q)-------------(±Q)-----------------(-q)
  |------- x -------||--------- 2 - x------|

  |----------------d = 2m ---------------|

a) Entre as cargas e no centro.
b) Entre as cargas e a 1,2 m de +q.
c) a 2m de -q e à sua direita.
d) a 4m de -q e à sua direita.
e) não existe uma posição de equilíbrio.


Então gente, fiz da seguinte maneira:
--------------------
- Seja F1 a força entre (+q) e (±Q) e F2, a força entre (-q) e (±Q)
 F1 = F2
 K.(+q).(±Q)/x² = K.(-q).(±Q)/(2 - x)²
 x² = 4 - 4x + x²
 x = 1m

Logo, seria letra A.
Mas não sei onde errei... quem puder me ajudar, agradeço desde já!!

Olá BatataLaranja;

Você não levou em conta a orientação dos vetores, se temos uma carga +Q entre as cargas -q e +q, nossa configuração é do tipo:

Interação entre -q e +Q ---> Força de atração entre as cargas, logo, vetor força elétrica orientado para a direita.

Interação entre +q e +Q ---> Força de repulsão entre as cargas, logo, vetor força elétrica orientado para a direta.

Nesse caso nunca vamos ter força nula.

O mesmo acontece para a carga -Q, veja:

Interação entre -q e -Q ---> Força de repulsão entre as cargas, logo, vetor força elétrica orientado para a esquerda.

Interação entre +q e -Q ---> Força de atração entre as cargas, logo, vetor força elétrica orientado para a esquerda.

Tente imaginar para situação onde Q não se encontra entre as cargas, é bem interessante heheh!

Espero ter ajudado!

Olá amigo!
Verdade, faz total sentido... A força nunca será nula, realmente, o cálculo faria uma coisa mas a representação vetorial traria a resposta!
Há uma questão exatamente igual na minha apostila, é a questão anterior, porém, ele atribuía outros valores e ai a acaba que a carga estaria em equilíbrio!

Mas obg pela ajuda!
Abraços!
E perdão pela falta da imagem, não estava conseguindo anexar o arquivo, então resolvi improvisar daquela maneira ali mesmo kkkkk!