Ifmt 2019- Análise combinatória

Olá, na minha opinião, essa questão não está muito bem formulada.
Estranhei essa questão por falar:
"Cada nível da estrutura construída a partir de círculos deverá ser pintado com uma cor" : aqui ele fala que os círculos, obrigatoriamente, devem ser pintados com uma cor, ou seja, sem círculos não pintados e uma cor por nível. Até aqui, tudo Ok
"mas níveis diferentes devem possuir cores diferentes."
Nessa parte, ele fala que níveis diferentes devem possuir cores diferentes. Ele não especifica que os NÍVEIS ADJACENTES que devem ter cores diferentes.
Como o nível 1 não é igual ao nível 2, logo, a cor de 1 deve ser diferente da cor de 2.
Como o nível 3 não é igual ao nível 2, nem ao nível 1, a cor do nível 3 deve ser diferente da cor do nível 2 e da cor do nível 1.
Dessa forma, a resolução correta seria uma permutação de 4 elementos.

Creio que o examinador queria formular uma questão similar àquela de pintar uma bandeira em que ar partes adjacentes não podem ser iguais, porém ficou mal feita.

Edu lima escreveu:

jopagliarin escreveu:Colega, de fato estou duvidando do gabarito oficial e não preciso ter formação pra isso. A prova disso é o próprio fórum, no qual pessoas que as vezes não tem graduação sabem muito sobre um conteúdo. Não estou me enaltecendo, só estou falando que esse seu argumento de autoridade não é válido.
Não lhe passou pela cabeça que se ele fala que níveis diferentes devem ter cores diferentes, a cada nível vc tem uma possibilidade a menos? Não pode repetir cor! Não existe essa coisa de "retorno da cor do nível superior". Eu acho que a resposta é 24 (desconsiderando a rotação da figura).
Enfim, cuidado para não dar com a língua nos dentes ao falar que eu espalho desinformação.

~observação: essa questão que você anexou tem como única restrição a não adjacência de cores iguais, portanto, não se encaixa na questão que estamos discutindo.

Para mim já deu...boa sorte, continue com esse pensamento que vc vai longe...rsrsrs se a questão trata-se de cores diferentes para cada nível SEM REPETIR as corres, aí seu pensamento estaria certo, mas a questão em momento algum falou isso, isso quer dizer que, nos níveis seguinte as cores podem ser repetidas, contanto que não seja a mesma cor do nível superior. Por essa razão, vc continua com seu pensamento egocêntrico totalmente errado, e pelo jeito vai continuar assim, boa sorte kkkkkk. Rotação da figura, o que tem a ver isso? kkkkkkkkk. ah meu Deus, é cada coisa que a pessoa se depara kkkkkkk

Se o gabarito estivesse errado, obviamente que ele teria sido derrubado por recurso de professor gabaritado, e não por simples achismo de iniciante que acha no dever de na "FORÇAÇÃO DE BARRA" querer impor algo que não tem nada a ver com o que foi pedido...fica a dica!

Muito bonita sua síndrome de "estou correto" e "humanos não erram" em um fórum de conhecimento democrático.
Fora a ironia e rizadas infantis.
Ele especifica: Níveis diferentes com cores diferentes.
Vamos lá:
Pintei o nível 1 de uma cor (4)
Agora vou pintar o nível 2.
O nível 2 tem que ser de uma cor diferente do nível 1, pois ele é um nivel diferente de n1: 3 cores
Beleza, vou pintar o nível 3
O nível 3 tem que ser de uma cor diferente do n1 e do n2, pois é um nível diferente de n1 e n2. Logo: 2 cores
Ele especifica no enunciado: Níveis diferentes com cores diferentes.

Niveis adjacentes não podem ser pintados com a mesma cor
é diferente de
Níveis diferentes devem ser pintados com cores diferentes


EDIT: Esse argumento de "se houvesse erro, a questão seria anulada" é totalmente inválido.
Nem o ENEM, uma prova para o Brasil inteiro, anula questões erradas. Só passou a anular recentemente.
Teve questão do ENEM com erro de digitação, que, simplesmente, era impossível de ser feita com os dados fornecidos, e não anularam.
Você me falar que uma banca regional, obrigatoriamente, vai anular itens inconsistentes, é uma falácia

gusborgs escreveu:

Edu lima escreveu:

jopagliarin escreveu:Colega, de fato estou duvidando do gabarito oficial e não preciso ter formação pra isso. A prova disso é o próprio fórum, no qual pessoas que as vezes não tem graduação sabem muito sobre um conteúdo. Não estou me enaltecendo, só estou falando que esse seu argumento de autoridade não é válido.
Não lhe passou pela cabeça que se ele fala que níveis diferentes devem ter cores diferentes, a cada nível vc tem uma possibilidade a menos? Não pode repetir cor! Não existe essa coisa de "retorno da cor do nível superior". Eu acho que a resposta é 24 (desconsiderando a rotação da figura).
Enfim, cuidado para não dar com a língua nos dentes ao falar que eu espalho desinformação.

~observação: essa questão que você anexou tem como única restrição a não adjacência de cores iguais, portanto, não se encaixa na questão que estamos discutindo.

Para mim já deu...boa sorte, continue com esse pensamento que vc vai longe...rsrsrs se a questão trata-se de cores diferentes para cada nível SEM REPETIR as corres, aí seu pensamento estaria certo, mas a questão em momento algum falou isso, isso quer dizer que, nos níveis seguinte as cores podem ser repetidas, contanto que não seja a mesma cor do nível superior. Por essa razão, vc continua com seu pensamento egocêntrico totalmente errado, e pelo jeito vai continuar assim, boa sorte kkkkkk. Rotação da figura, o que tem a ver isso? kkkkkkkkk. ah meu Deus, é cada coisa que a pessoa se depara kkkkkkk

Se o gabarito estivesse errado, obviamente que ele teria sido derrubado por recurso de professor gabaritado, e não por simples achismo de iniciante que acha no dever de na "FORÇAÇÃO DE BARRA" querer impor algo que não tem nada a ver com o que foi pedido...fica a dica!

Muito bonita sua síndrome de "estou correto" e "humanos não erram" em um fórum de conhecimento democrático.
Fora a ironia e rizadas infantis.
Ele especifica: Níveis diferentes com cores diferentes.
Vamos lá:
Pintei o nível 1 de uma cor (4)
Agora vou pintar o nível 2.
O nível 2 tem que ser de uma cor diferente do nível 1, pois ele é um nivel diferente de n1: 3 cores
Beleza, vou pintar o nível 3
O nível 3 tem que ser de uma cor diferente do n1 e do n2, pois é um nível diferente de n1 e n2. Logo: 2 cores
Ele especifica no enunciado: Níveis diferentes com cores diferentes.

Níveis adjacentes não podem ser pintados com a mesma cor
é diferente de
Níveis diferentes devem ser pintados com cores diferentes


EDIT: Esse argumento de "se houvesse erro, a questão seria anulada" é totalmente inválido.
Nem o ENEM, uma prova para o Brasil inteiro, anula questões erradas. Só passou a anular recentemente.
Teve questão do ENEM com erro de digitação, que, simplesmente, era impossível de ser feita com os dados fornecidos, e não anularam.
Você me falar que uma banca regional, obrigatoriamente, vai anular itens inconsistentes, é uma falácia

Repetindo novamente, se no enunciado pedisse CORES DISTINTAS PARA CADA NÍVEL, SEM REPTIR ESSAS CORES, o seu pensamento e o dela estaria correto. Algo que não aconteceu no comando da questão. O comando da questão diz:

"Níveis diferentes devem ser pintados com cores diferentes". Isso que dizer o quê? reflita aí, se vc tem um pouco de conhecimento em combinatória, reflita aí o que isso quer dizer quando se trata de questões de análise combinatória.

Traduzindo para vc e para ela, isso quer dizer que, como o enunciado não mencionou CORES DISTINTAS PARA CADA NÍVEL, isso depreende que, as cores podem ser repetidas, contanto que, não seja a mesma do nível adjacente. Então, respondendo sua pergunta: 

Níveis diferentes devem ser pintados com cores diferentes = Níveis adjacentes não podem ser pintados com a mesma cor. É mesma coisa sim! Para análise combinatória, se ele não deixar bem claro que as cores são distintas, a interpretação é essa.


Existem inúmeros exemplos de questões assim, e, todas neste estilo, são resolvidas dessa forma, isso é um padrão, já chega ser algo repetitivo e normal. 

Outra questão análoga, já respondida no fórum...veja o link abaixo:

https://pir2.forumeiros.com/t187067-permutacao

Inválido seria a questão estar errada, e, professores especialistas e renomados entrar com vários recursos, e o revisor não acatar o recurso e deixar uma questão errada por simples egoísmo. Isso sim, seria totalmente inválido.

Obs.: A ideia aqui é, eu não estou querendo dizer que sou o bichão e que estou correto rsrsrsrs, quem me dera! rsrs A ideia aqui é, o problema se resolve assim...isso é algo tão batido, que chega ser normal a resolução por essa via...agora, o problema de vcs é a interpretação do problema dentro do campo da análise combinatória. Vcs estão fazendo interpretações erradas, e com isso estão achando que para cada nível, os círculos vão serem pintados com cores diferentes sem repetir, e isso não é verdade, pois ele NÃO mencionou no enunciado que as CORES DISTINTAS PARA CADA NÍVEL.

Olha o que você está falando:
"Níveis diferentes devem ser pintados com cores diferentes = 
Níveis adjacentes não podem ser pintados com a mesma cor."


Vamos exemplificar


se:


"Niveis diferentes devem ser pintados com cores diferentes "
é a mesma coisa que
Niveis adjacentes devem ser pintados com cores diferentes

Você está falando que
Diferente = adjacente.
E é?

O enunciado da questão que você mandou afirma:
porém uma mesma cor não pode ser utilizada em duas listras consecutivas.
Se você souber ler, ele afirma: CONSECUTIVAS
Pelo que eu sei, "consecutivo" não é a mesma coisa que "diferente"
Imagine que, nesse enunciado, o examinador perguntasse:
Porém uma mesma cor não pode ser utilizada em duas listras diferentes.
Vamos voltar, novamente:


"Niveis diferentes devem possuir cores diferentes"


Se você afirma que o nível 1 pode ser pintado da mesma cor do nível 3
Então o nível 1 não é diferente do nível 3, ou seja, você está afirmando que o nível 1 é igual ao nível 3.

Enfim, discussão encerrada, você não vai mudar minha opinião e, aparentemente, eu não vou mudar a sua. Ou seja: não levará à lugar algum.
Se mais alguém quiser dar a opinião...

gusborgs escreveu:Olha o que você está falando:
"Níveis diferentes devem ser pintados com cores diferentes = 
Níveis adjacentes não podem ser pintados com a mesma cor."


Vamos exemplificar


se:


"Niveis diferentes devem ser pintados com cores diferentes "
é a mesma coisa que
Niveis adjacentes devem ser pintados com cores diferentes

Você está falando que
Diferente = adjacente.
E é?

O enunciado da questão que você mandou afirma:
porém uma mesma cor não pode ser utilizada em duas listras consecutivas.
Se você souber ler, ele afirma: CONSECUTIVAS
Pelo que eu sei, consecutivo é diferente de adjacente.

Vamos voltar, novamente:


"Niveis diferentes devem possuir cores diferentes"


Se você afirma que o nível 1 pode ser pintado da mesma cor do nível 3
Então o nível 1 não é diferente do nível 3, ou seja, você está afirmando que o nível 1 é igual ao nível 3.

Enfim, discussão encerrada, você não vai mudar minha opinião e, aparentemente, eu não vou mudar a sua. Ou seja: não levará à lugar algum.
Se mais alguém quiser dar a opinião...

O enunciado falou que os níveis inferior deveriam ser pintados com cores diferentes sem se repetir? me diga aí onde o enunciado falou isso? se tivesse falado, o seu pensamento e o dela estaria certo. Mas me fale aí onde o enunciado falou isso? se não falou, a interpretação é justamente essa que expliquei, que corrobora com as questões enviadas por mim...

Quando ele não deixa isso explícito, que as cores não devem ser repetidas, isto é, cores DISTINTAS PARA CADA NÍVEL, a pessoa depreende que as cores podem se repetir...isso é praxe dentro da análise combinatória.

Outra questão análoga, link abaixo:

https://www.youtube.com/watch?v=eMnXkTtz1Uk

Lista do professor Rafael, que inclusive tem essa mesma questão, com o mesmo gabarito D. Link abaixo:

https://colegiolumenanapolis.com.br/wp-content/uploads/2020/08/04-09-Raphael-Curso.pdf

Vc está muito cego. Já é a segunda vez que vc anexa uma questão que não segue o mesmo modelo da que estamos discutindo. E já é a segunda vez também que vc toma o gabarito como verdade imutável. Não sei se vc é professor, mas tem muitos professores que só copiam e colam a questão e o gabarito, sem se tocar do erro; isso acontece direto. Vc acha mesmo que eles verificam cada questão? 

"Quando ele não deixa isso explícito, que as cores não devem ser repetidas, isto é, cores distintas, a pessoa depreende que as cores podem se repetir...isso é praxe dentro da análise combinatória." Mas ele pode ter dito isso de outras formas, vc não é capaz de enxergar isso? Níveis diferentes devem ter cores diferentes. Como só temos níveis diferentes, só poderão ser usadas cores diferentes! 

E vc se perdeu quando eu falei de rotação da figura, pelo amor de deus, isso é básico. 

Se eu sou iniciante, como vc falou, em que nível vc está? (e ser iniciante não é nenhuma ofensa; isso é um atentado contra muitas pessoas desse fórum; meça suas palavras)

Enfim, não vou perder meu tempo.

jopagliarin escreveu:Vc está muito cego. Já é a segunda vez que vc anexa uma questão que não segue o mesmo modelo da que estamos discutindo. E já é a segunda vez também que vc toma o gabarito como verdade imutável. Não sei se vc é professor, mas tem muitos professores que só copiam e colam a questão e o gabarito, sem se tocar do erro; isso acontece direto. Vc acha mesmo que eles verificam cada questão? 

"Quando ele não deixa isso explícito, que as cores não devem ser repetidas, isto é, cores distintas, a pessoa depreende que as cores podem se repetir...isso é praxe dentro da análise combinatória." Mas ele pode ter dito isso de outras formas, vc não é capaz de enxergar isso? Níveis diferentes devem ter cores diferentes. Como só temos níveis diferentes, só poderão ser usadas cores diferentes! 

E vc se perdeu quando eu falei de rotação da figura, pelo amor de deus, isso é básico. 

Se eu sou iniciante, como vc falou, em que nível vc está? (e ser iniciante não é nenhuma ofensa; isso é um atentado contra muitas pessoas desse fórum; meça suas palavras)

Enfim, não vou perder meu tempo.

Se estou no nível tão ruim assim, compara as minhas postagens e suas que vc terá uma noção. Sinto muito te falar, a questão de rotação não se aplica para essa questão em específico, geralmente, ela é aplicada em questões que envolve permutação circular e não neste caso. E outra, essa sua resposta só estaria correto, se o enunciado tivesse afirmado que para cada nível teríamos cores pintadas de formas distintas, sem repeti-las. Mas ele não falou isso, aí se presume a outra interpretação que já expliquei diversas vezes. Agora vc querer atribuir algo como correto, sendo que não está, forçando a barra e criando todo tipo de artifícios para tentar utilizar um argumento como verdadeiro, aí já demais né...até incluir rotação para esta questão incluiu rsrsr, por aí vc tira o nível de desespero que vc está, isto é, tentar legitimar algo como certo, sendo que não está. Vamos ser mais conscientes né, no que se diz, e no que se posta aqui...para depois não ficar passando por isso.

Faz o seguinte, se vc é ainda estudante, pega essa mesma questão e leva para seus professores, deixa lá com eles e pede para eles resolver ela para vc e te explicar em sala...o ideal é que, se na sua escola ou cursinho tiver mais de um professor de matemática, aí vc entrega essa questão para todos eles...aí vc terá uma surpresa quando eles responderem para vc, quebrando toda essa sua insistência em minutos.

E, de fato, insistir em algo como esse, é ao menos iniciante ou principiante...faça isso, leva a questão para seus professores, que essa sua insistência rapidinho termina.

Vc perdeu seu tempo no momento que veio falar coisas inconsistentes nos tópicos dos outros, e tentar a todo custo mostrar uma forma que, para este caso, está equivocada. Se tivesse correto, o que vc e outro colega mencionou, eu teria alterado a resposta na sua primeira postagem. Errar não é feio, é algo totalmente natural. Agora insistir em um procedimento equivocado, como vc está fazendo, isso sim é feio.

Obs.: toda questão anexada tem o mesmo padrão, só troca chico por José, apenas isso. Olhe a lista do professor Rafael que deixei no link, vc vai encontrar a mesma questão com o mesmo gabarito. Será que o professor doutor do IF que elaborou a questão esteja errado? será que o professor Rafael, mesmo conhecendo o gabarito e, mesmo assim, postou a questão com o mesmo gabarito, será que ele tbm esteja errado? rsrsrsrs bota a mão na consciência e acorda para a vida...