quadrado circunscrito e héxagono inscrito na circunf.
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quadrado circunscrito e héxagono inscrito na circunf.
por JohnnyC Ter 17 Ago 2021, 17:18
Determine a razão entre os perímetros do quadrado circunscrito e do hexágono regular inscrito numa circunferência de raio R.
R: 4/3
Pessoal, eu resolvi a questão, mas achei como resposta (2√2)/3.
Fiz as figuras e encontrei que o lado L do hexágono é igual ao raio da circunferência. E encontrei que o lado l do quadrado é igual a √2R.
Logo, a razão seria: 4l/6L --> 2l/3L ---> 2R√2 / 3R --> 2√2 / 3.
poderiam corrigir meu erro ? obrigado
R: 4/3
Pessoal, eu resolvi a questão, mas achei como resposta (2√2)/3.
Fiz as figuras e encontrei que o lado L do hexágono é igual ao raio da circunferência. E encontrei que o lado l do quadrado é igual a √2R.
Logo, a razão seria: 4l/6L --> 2l/3L ---> 2R√2 / 3R --> 2√2 / 3.
poderiam corrigir meu erro ? obrigado
Última edição por JohnnyC em Ter 17 Ago 2021, 17:49, editado 1 vez(es)
JohnnyC- Estrela Dourada
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Localização : Rio de Janeiro
Re: quadrado circunscrito e héxagono inscrito na circunf.
por Elcioschin Ter 17 Ago 2021, 17:38
Cuidado: o quadrado está circunscrito, logo, Lq = 2.R
Perímetro do quadrado Pq = 4.Lq ---> Pq = 8.R
Lado do hexágono: Lh = R ---> Ph = 6.R
Pq/Ph = 4/3
Perímetro do quadrado Pq = 4.Lq ---> Pq = 8.R
Lado do hexágono: Lh = R ---> Ph = 6.R
Pq/Ph = 4/3
Elcioschin- Grande Mestre
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Idade : 77
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JohnnyC gosta desta mensagem
Re: quadrado circunscrito e héxagono inscrito na circunf.
por JohnnyC Ter 17 Ago 2021, 17:46
Nossa, errei uma bobeira que agora vi no meu desenho. Eu considerei o raio R da circunferência inscrita no quadrado como a hipotenusa, enquanto que o raio é um dos catetos. Falta de atenção! obrigado, Mestre, já corrigi aqui...
JohnnyC- Estrela Dourada
- Mensagens : 1094
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Localização : Rio de Janeiro
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