Intersecção entre Reta e Parábola

por Pedro Flávio Qui 15 Jul 2021, 10:49

(EFOMM) A forma de uma montanha pode ser descrita pela equação y = -x² + 17x – 66 (6 ≤ x ≤ 11). Considere um atirador munido de um rifle de alta precisão, localizado no ponto (2, 0). A partir de que ponto, na montanha, um indefeso coelho estará 100% seguro?
a) (8, 9)
b) (8, 6)
c) (7, 9)
d) (7, 5)
e) (7, 4)

GAB: B

Bom dia! Podem me ajudar com essa questão? Tentei encontrar o ponto de intersecção por meio de uma substituição, com Delta igual a 0, mas não consegui chegar ao gabarito.

Obrigado!
lol!

por **Elcioschin** Qui 15 Jul 2021, 13:26

Reta passando por A(2, 0) e coeficiente angular m:

y - 0 = m.(x - 2) ---> y = m.x - 2.m ---> I

Substitua na equação da parábola e chegue numa equação do 2º grau, em função de m

Para a reta ser tangente à parábola ---> ∆ = 0 ---> calcule m

Com o valor de m calcule o ponto onde a reta tangencia a parábola

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