Intersecção de reta e parábola

por spockdoo Ter 13 Out 2015, 06:20

Considere a,b, c,m∈ IR, em que a e b são positivos. Se a equação ax² + bx + c = 0 possui uma única raiz real e positiva, é CORRETO afirmar que a parábola e a reta, de equações y = ax² + bx + c e y = mx + 2,
A) não se intersectam.
B) intersectam-se em exatamente dois pontos.
C) intersectam-se em um único ponto, de abscissa nula.
D) intersectam-se em um único ponto, de abscissa positiva.

por Murilo Saboia Ter 13 Out 2015, 14:28

acho que é B têm gabarito?
a parábola como tem uma única raiz real seu delta=0 e como é positiva a parabola tem sua raiz no eixo da abscissas no primeiro quadrante como o A é positivo a parabola está voltada para cima e como a reta corta o eixo y em 2 ela acabara interceptando a parábola em 2 pontos do primeiro quadrante

por **Elcioschin** Ter 13 Out 2015, 19:20

Cuidado

A equação tem uma única raiz real E POSITIVA ---> a outra raiz pode ser nula ou negativa.

Como a > 0 a parábola tem a concavidade voltada para cima.
Como b > 0 a outravraiz não pode ser nula ---> ela é negativa e a bcisa do vértice é negativa.
Desenhe uma prábola nestas condições e a reta y = m.x + 2 que passa por (0, 2); tanto faz se m > 0, m = 0 ou m < 0

Tire sua conclusão

por **Elcioschin** Ter 13 Out 2015, 19:21

Cuidado

A equação tem uma única raiz real E POSITIVA ---> a outra raiz é real e pode ser nula ou negativa.

Como a > 0 a parábola tem a concavidade voltada para cima.
Como b > 0 a outravraiz não pode ser nula ---> ela é negativa e a bcisa do vértice é negativa.
Desenhe uma prábola nestas condições e a reta y = m.x + 2 que passa por (0, 2); tanto faz se m > 0, m = 0 ou m < 0

Tire sua conclusão

por **Elcioschin** Ter 13 Out 2015, 19:22

Cuidado

A equação tem uma única raiz real E POSITIVA ---> a outra raiz é real e pode ser nula ou negativa.

Como a > 0 a parábola tem a concavidade voltada para cima.
Como b > 0 a outra raiz não pode ser nula ---> ela é negativa e abcissa do vértice é negativa.
Desenhe uma prábola nestas condições e a reta y = m.x + 2 que passa por (0, 2); tanto faz se m > 0, m = 0 ou m < 0

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