Outra questão com derivada

por SOLANGE PASCHOAL OLIVEIRA Sáb 08 Out 2011, 10:16

preciso de ajuda para desenvolver esta questão:
(Questão 03) Sabendo-se que a função receita de um bem, em uma fábrica, é representada por $Outra questão com derivada D58c3c4aacbab5d97faee32c82dfbdd2$ tendo como custo variável $Outra questão com derivada 12cb67fc1207d94e86fc2988373061f8$ e como custo fixo $Outra questão com derivada Cc6b28bcc0b86440dd520614007d23f3$ . Obtenha a quantidade do bem que maximiza o lucro.

por **aryleudo** Sáb 08 Out 2011, 21:42

Lembre-se que o lucro (L) é igual a receita (R) menos o custo (C) seja ele fixo ou móvel. Assim:

L(x) = R(x) - C_V(x) - C_F(x)
L(x) = 32x - 2x³ + 12x² + 94x - 40
L(x) = - 2x³ + 12x² + 126x - 40

Como estamos interessados no lucro máximo, então devemos encontrar a derivado a função lucro em relação a x e igualá-la a 0 (zero):
L'(x) = - 6x² + 24x + 126
- 6x² + 24x + 126 = 0 ...

A equação acima você encontrará x' = -3 (não serve) ou x'' = 7

A resposta será 7.

Espero que tenha ajudado,

Aryleudo (Ary).