Conjuntos Numéricos
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Conjuntos Numéricos
por wdsx Sex 07 Out 2011, 12:47
(UECE) Seja n um número natural, que possui exatamente três divisores positivos, e seja X o conjunto de todos os divisores positivos de n^3. O número de elementos do conjunto das partes de X é:
a) 64b
b) 128
c) 256
d) 512
a) 64b
b) 128
c) 256
d) 512
wdsx- Recebeu o sabre de luz
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Re: Conjuntos Numéricos
por Jose Carlos Sex 07 Out 2011, 15:31
Olá wdsx,
Veja que o enunciado pede: "O número de elementos do conjunto das partes de X é".
Veja que o enunciado pede: "O número de elementos do conjunto das partes de X é".
Jose Carlos- Grande Mestre
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Re: Conjuntos Numéricos
por Werill Sex 07 Out 2011, 15:31
Um número com três divisores positivos é o quadrado de um número primo.
Fácil ver, pois,
Ex: p² => Tem (2+1 = 3) divisores.
Para p pertence aos primos.
Então, podemos dizer que
y^2 = n
(y^2)^3 = n^3
y^6 = n^3
y^6 => Tem (6+1 = 7) divisores.
n^3 => tem 7 divisores.
Portanto, o número de elementos do conjunto X é 7.
_______________________
Eu acabei de pesquisar sobre conjuntos das partes e vi isso:
"Se S tem n elementos, pode-se provar que P(S) tem 2^n elementos."
Logo, o número de elementos do conjunto das partes de X é:
2^7 = 128
Fácil ver, pois,
Ex: p² => Tem (2+1 = 3) divisores.
Para p pertence aos primos.
Então, podemos dizer que
y^2 = n
(y^2)^3 = n^3
y^6 = n^3
y^6 => Tem (6+1 = 7) divisores.
n^3 => tem 7 divisores.
Portanto, o número de elementos do conjunto X é 7.
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Eu acabei de pesquisar sobre conjuntos das partes e vi isso:
"Se S tem n elementos, pode-se provar que P(S) tem 2^n elementos."
Logo, o número de elementos do conjunto das partes de X é:
2^7 = 128
Werill- Monitor
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