Campo eletrico - Er num triângulo

por jamiel Seg 03 Out 2011, 02:42

Duas cargas puntiformes, Q1 = 50*10^-9C e Q2 = 32*10^-9C, estão colocadas nos vértices de um triângulo retângulo, como mostra a figura. Determine a intensidade do vetor campo elétrico resultante no ponto P.

Campo eletrico - Er num triângulo TsmUAy8atTKbAY+XNj9569CYMBfUj+tBAMWkvppJRiwkNRPKxcDsbjIVkqVqGkUiej1P5qoNgj6ICHJAAAAAElFTkSuQmCC

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5² = 3² + (Q2 - P)²
(Q2 - P) = 4m

Q1 -->
E1 = k*(50*10^-9C)/5²
E1 = 18 N/C

Q2 -->
E2 = k*(32*10^-9C)/4²
E2 = 18 N/C

Tan(x) = 3/4
tan = 37°

cos37° = 0,79 ...
Er² = 18²+18² -2 *18*18*cos37°
Er = mais ou menos 16 ...

Não deu certo ...

Tentei

Er² = 18²+18² +2 *18*18*cos37°
Também não deu ...

Tentei -->
Er² = 18²+18² +2 *18*18*sen37°
Er = 32,2N/C --> Deu igual ao gabarito, não entendi bem. Alguém para comentar essa questão?

por rihan Seg 03 Out 2011, 04:21

Não estou entendendo você !?!?!

Física não é loteria pra gente ficar "tentando" !

Muito menos a Matemática !!!

1)Você achou os módulos dos campos elétricos: 18.... OK

2) Sabe os ângulos, ou cosseno e seno deles, então sabe tudo dos dois vetores ! OK

3) Agora precisa achar a resultante, isto é, a soma vetorial deles, e aí fica "tentando " ???!!!

Campo eletrico - Er num triângulo H+TAhuIxxldaAAAAAElFTkSuQmCC

Campo eletrico - Er num triângulo H+TAhuIxxldaAAAAAElFTkSuQmCC

MÓDULO (INTENSIDADE) DA RESULTANTE:

E² = E1² + E2² + 2E1*E2*cos(ang(E1,E2))

NOTAR QUE: Quando fazemos a resultante de 2 vetores pelo método do Paralelogramo, o sinal do termo com cosseno É POSITIVO, diferentemente da Lei dos Cossenos para um triângulo qualquer, onde é negativo.

ang(E1,E2) = β (Lê-se: ângulo entre E1 e E2)

cos(β) = 4/5 = 8/10 Não precisa de tabela ou calculadora

E1 = E2 = 18

E² = 18² + 18² + 2*18*18*8/10

E² = 2*(18²) + 2*18²*8/10

E² = 2*18²( 1 + 8/10)

E² = +1166,4

E ≈ 34,2 N/C

jamiel escreveu:
Er = mais ou menos 16 ...

Se você não lembra, vou relembrar:

Você está caculando o MÓDULO DO VETOR !

O MÓDULO de qualquer coisa é SEMPRE POSITIVO !

Não pode ser + ou - !!! Só +, POSITIVO !

jamiel escreveu:

Tentei -->
Er² = 18²+18² +2 *18*18*sen37°
Er = 32,2N/C --> Deu igual ao gabarito...

Se deu isso, o GABARITO está errado, ou a questão foi copiada errada.

Saudações corretiva !

por jamiel Seg 03 Out 2011, 11:08

Pois é, por isso que pedi ajuda dizendo que não tinha entendido bem. Eu calculei o ângulo e tudo mais, na minha visão tava até fácil, mas essa parte da resultante é que achei estranha!