Retas Perpendiculares

por denocheydedia Sáb 10 Abr 2021, 17:48

Duas retas perpendiculares r e s se interceptam no ponto P = (0, 2). Os pontos (x, y) da reta r obedecem a equação r: 4x + y - 2 = 0. Os pontos em s que distam Retas Perpendiculares KwZDk4JZNWrAvuwflMtgc91M9NvtMMNp8OyJ2M8n4BRUMbnilYQ1Dz3HlCIH+Z6ScIXgv4xQD5A4V9rrYf4RO5AAAAAElFTkSuQmCC

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de P são:

(a). (9, 5) e (-7, -1)
(b). (7, 3) e (-7, -1)
(c). (8, 4) e (-8, 0)
(d). (2, -6) e (-2, 10)
(e). (4, 5) e (4, -3)

por **Elcioschin** Sáb 10 Abr 2021, 18:14

y = - 4.x + 2 ---> II ---> Reta passa por P(0, 2)

(x - 0)² + (y - 2)² = (2.√17)² ---> I

Basta resolver o sistema

por denocheydedia Sáb 10 Abr 2021, 18:21

Elcioschin escreveu:y = - 4.x + 2 ---> II ---> Reta passa por P(0, 2)

(x - 0)² + (y - 2)² = (2.√17)² ---> I

Basta resolver o sistema

Cheguei nos valores 2 e -2, Professor. Seria a alternativa (d), então?

por **Elcioschin** Sáb 10 Abr 2021, 18:37

Faltou calcular os dois valores de y

Após completar, poste o passo-a-passo da sua solução, para que outros usuários aprendam contigo! Nós estamos aqui para aprender e ensinar!

por denocheydedia Sáb 10 Abr 2021, 19:04

Elcioschin escreveu:y = - 4.x + 2 ---> II ---> Reta passa por P(0, 2)

(x - 0)² + (y - 2)² = (2.√17)² ---> I

Basta resolver o sistema

Substituindo y no sistema:
x² + (-4x + 2 -2)² = (2√17)²
x² + (-4x)² = (2√17)²
x² + (-4x)² = 4.17
x² + 16x² = 4.17
x² + 16x² = 68
17x² = 68
x² = 4
x = √4
x = ±2

Para x = 2, substituindo em y = - 4.x + 2:
y = -4 . 2 + 2
y = -6

Para x = -2, substituindo em y = - 4.x + 2:
y = -4 . -2 + 2
y = 10

Alternativa (d).

por **Medeiros** Sáb 10 Abr 2021, 22:42

atenção
na declividade da reta s "esqueci" de escrever o denominador; o correto é: m = -1/-4 = 1/4
[na verdade é a cabeça que vai na frente e a mão que não acompanha esquece]