Probabilidade

Relembrando a primeira mensagem :

Sendo A um ponto fixo de um círculo de raio r e escolhendo-se ao acaso um ponto
B sobre o círculo, a probabilidade da corda AB ter comprimento maior que r está entre:

Alternativas:

Spoiler:

Gabarito:

Spoiler:

adorei as explicações. Incrível aprender mais com vocês. Quanta dedicação. Estou amando esse forum. 
Obrigada!

Boa Noite

O tópico é antigo, mas se puderem esclarecer minha dúvida ficarei muito grato.

Não sou muito bom com exatas, mas tenho tentado melhorar em razão do vestibular que pretendo prestar.

Ao analisar a respostas dadas para a questão fiquei empacado. 

Na resposta dada por Werril como que se chegou na razão 4/6? Não entendi a relação entre os lados do hexágono e a razão obtida.

Por que, na resposta dada por Rihan, devemos subtrair 60º de 300º? 

Agradeço desde já e peço desculpas pela ignorância.

Marque, numa circunferência, um ponto A qualquer.
Marque nela o ponto B, tal que a corda AB seja igual ao raio r da circunferência.
Marque, do outro lado de A o ponto F, tal que a corda AF também seja igual ao raio r da circunferência.

Seja um ponto P do arco AB (arco de 60º). Obviamente, os arcos AP e BP são menores do que o raio.

Seja um ponto Q do arco AF (arco de 60º). Obviamente, os arcos AQ e FQ são menores do que o raio.

Logo, quaisquer pontos do arco FAB, terão terão cordas, com extremidade A menores que o raio

Isto significa que 2 setores de 60º dos 6 setores totais terão cordas menores que o raio.
Isto implica que 6 - 2 = 4 setores de 60º terão cordas maiores que o raio:

p = 4/6 ---> p = 2/3 ---> p ~= 66,6 %

Muito obrigado pela explicação =)

Finalmente entendi xD

Não Entendi escreveu:Muito obrigado pela explicação =)

Finalmente entendi xD

HAHAHA, então ta na hora de mudar o seu nome de usuário

Elcioschin escreveu:1) Fórum errado: Probabilidade é matéria do Ensino Médio

1) Enunciado errado:

Sendo A um ponto fixo de uma círcunferência de raio r e escolhendo-se ao acaso
um ponto B sobre a circunferência, a probabilidade da corda AB ter
comprimento maior que r está entre:

Solução: Para a corda ter comprimrnto r ela é o lado de um hexágono inscrito.

P = 4/6 ---->Alternativa E

O enunciado está correto ! O enunciado é uma questão do vestibular de 2001 da UFRGS !

O fato de ser um questão de vestibular de uma universidade, não significa nada. Universidades e professores também erram:

Círculo é uma figura plana; ele tem área: pi.r^2. Um ponto qualquer deste círculo pode estar em qualquer lugar desta área.

A circunferência é uma linha, ela tem comprimento: 2.pi.r. Um ponto da circunferência está sobre esta linha.

Conclusão: um ponto pode estar sobre um círculo e NÃO estar sobre a circunferência.