Questão de Cinemática - Movimentos Circulares

por jhnt 28/9/2011, 3:49 pm

São feitas duas experiências com dois carrinhos A e B em pistas
concêntricas de um autorama, sendo o carrinho A mais rápido que o
carrinho B. Na primeira experiência, movendo-se no mesmo sentido, o carrinho A passa
novamente por B após 40 s. Na segunda experiência, movendo-se em sentidos opostos, o
carrinho A cruza novamente com o B após 8 s. Determine:

a) a velocidade angular dos carrinhos A e B;
b) seus períodos;
c) suas velocidades lineares; sendo 20 cm e 40 cm os raios das
pistas.

por jamiel 28/9/2011, 8:15 pm

1)
a) ω_A = 3π/20 rad/s e ω_B = π/10 rad/s

b) T_A = 40/3 s e
T_B = 20 s

c) v_A = 6π cm/s
e v_B = 2π cm/s

São os resultados. Tenta resolver, pelo menos!

por **Elcioschin** 28/9/2011, 9:42 pm

No mesmo sentido: Wa*40 - Wb*40 = 2*pi ---> Wa - Wb = pi/20

Sentidos opostos: Wa*8 + Wb*8 = 2*pi ---> Wa + Wb = pi/4

Somando ambas: 2*Wa = pi/20 + pi/4 ---> Wa = 3*pi/20 rad/s ----> Wb = pi/10 rad/s

Continue agora: lembre-se que W = 2*pi/T e V = W*R

por jamiel 29/9/2011, 12:11 am

Wa = 2pi/T -->

3pi/20 = 2pi / T
multiplica cruzado e elimina o "pi" -->

Ta = 40/3s

pi/10 = 2pi/T
mesmo processo

T = 20s

* Período é o tempo gasto pelo móvel para realizar uma volta completa!

Velocidade linear -->

V = w * R

*tem algum valor trocado nessa parte, v se faz essa!

por jhnt 29/9/2011, 9:40 am

Elcioschin escreveu:No mesmo sentido: Wa*40 - Wb*40 = 2*pi ---> Wa - Wb = pi/20

Sentidos opostos: Wa*8 + Wb*8 = 2*pi ---> Wa + Wb = pi/4

Somando ambas: 2*Wa = pi/20 + pi/4 ---> Wa = 3*pi/20 rad/s ----> Wb = pi/10 rad/s

Continue agora: lembre-se que W = 2*pi/T e V = W*R

cara, poderia me explicar porque voce usou 2pi como "variaçao do espaço"
eu entendi que pelo jeito voce uso velocidade relativa, mais o espaço eu nao entendi, porque nao fala que em 40s ou 8s eles deram apenas uma volta completa, fala apenas que eles se cruzaram denovo, mais isso nao significa que eles se cruzaram exatamente em 2pi, significa? abraço e obrigado

por **Elcioschin** 29/9/2011, 1:26 pm

Quando eles se encontram pela 1ª vez, no mesmo sentido a diferença entre os dois arcos percorridos é exatamente 1 volta = 2*pi rad

Quando eles se encontram pela 2ª vez, em sentidos opostos a soma dos dois arcos percorridos é exatamente 1 volta = 2*pi rad

por jhnt 29/9/2011, 3:19 pm

Elcioschin escreveu:Quando eles se encontram pela 1ª vez, no mesmo sentido a diferença entre os dois arcos percorridos é exatamente 1 volta = 2*pi rad

Quando eles se encontram pela 2ª vez, em sentidos opostos a soma dos dois arcos percorridos é exatamente 1 volta = 2*pi rad

a agora eu entendi, brigadao amigao

por felipeomestre123 28/3/2021, 6:25 pm

Eu penso assim, que é a mesma coisa...

A velocidade angular relativa é igual a variação do ângulo relativa (diferença entre os ângulos percorridos)/ (dividido) pelo tempo:

$gif.latex?Wrel=\frac{\Delta&space;\Theta&space;rel}{\Delta&space;T}$