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UNESP 2021 - Física, dúvida quanto a resolução.

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Mensagem por LeGuedes Seg 01 Fev 2021, 21:25

Em uma pista de patinação no gelo, um rapaz e uma garota estão inicialmente em repouso, quando ele começa a empurra-la, fazendo com que ela percorra cinco metros em linha reta. O gráfico indica a intensidade da resultante das forças aplicadas sobre a garota, em função da distância percorrida por ela.


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Sabendo que a massa da garota é 60 kg, sua velocidade escalar, após ela ter percorrido 3,5 m, será. 
Resoluções feitas:
obs: Considerei que a distancia percorrida em que há movimento uniformemente variado fora 2, sendo que após isso o movimento é uniforme. 
F = m . a         
30 - 60 . a
a = 0,5
Primeira: Igualando as duas operações temos que:
[latex]\bigtriangleup t = \frac{ \bigtriangleup S}{V}[/latex]      
[latex]\bigtriangleup t = \frac{ V}{a}[/latex]
[latex]V^{2} = 2 \cdot 0,5[/latex]
[latex]V = \sqrt{1}[/latex]


Segunda:
[latex]V^{2}=Vo^{2}+ 2\bigtriangleup a [/latex]
[latex]V^{2}= 0 + 2 \cdot 2\cdot 0,5 [/latex]
[latex]V = \sqrt{2}[/latex]


Dúvida: A primeira demonstração é a que o gabarito data como correta, mas o que há de errado com a segunda?

LeGuedes
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Mensagem por Emanuel Dias Seg 01 Fev 2021, 21:38

Olá.

Acredito que tenha se equivocado em ambos os casos.

A questão é que não se trata de um movimento uniformemente variado, a força varia, as equações que você citou  implicam que F seja constante, a primeira forma foi apenas coincidência numérica.


O jeito correto seria assim:

v²=v0²+2ad    (multiplicamos por m/2)

mv²/2=mv²/2+mad    (isolando mad=Trabalho)

Trabalho=mv²/2-mv²/2

Trabalho= variação da energia cinética.


Trabalho=Fd, que é justamente a área do triângulo no gráfico.

30=60v²/2-60v0²/2       v0=0

v²=1   v=1 m/s

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Mensagem por Elcioschin Seg 01 Fev 2021, 22:31

Outro modo: A área do triângulo é igual à energia cinética da garota,após percorrer 2 m

S = Ec ---> 2.30/2 = (1/2).60.V² ---> V(2) = 1 m/s

A partir dai cessa força, o a velocidade permanece constante: V = 1 m/s
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