Rotação (Dúvida quanto a resolução).

por **VictorCoe** Sáb 09 Fev 2013, 23:11

Determine quanto tempo necessitará para parar um disco de raio R que foi impulsionado que está rodando com velocidade angular (ômega) e depois colocado em uma mesa. O coeficiente de atrito é mi.

Bem, não tenho resposta, mas eu tentei fazê-la, queria que vocês me dessem uma mãozinha nela, me corrijam caso estiver errado. Very Happy

1º passo) Primeiramente, eu tentei calcular o momento de inércia de um disco.

$I=\int r^2dm$

Calculando a densidade linar do disco:
$\sigma =\frac{m}{A}$

$\sigma =\frac{m}{\pi R^2}$

$dm=2\pi R\sigma dR$

Aí eu substituí na fórmula da inércia que acaba dando $I=\frac{mr^2}{2}$

2º passo) Obviamente, há conceitos de dinâmica de rotação na questão, então usei:

$\tau _{Fext}=I.\alpha$

$Fat.r=\frac{mr^2}{2}\alpha$

$\mu g=\frac{r}{2}\alpha$

$\alpha =\frac{2\mu g}{R}$

Logo, temos que: $\omega =\alpha t$

$\boxed{t=\frac{\omega r}{2\mu g}}$

(Encontrei essa questão em um fórum um tanto que conhecido, chamado olimpíadas científicas, achei essa questão muito intrigante, obrigado :face: ).

por Convidado Dom 10 Fev 2013, 00:53

Olá VictorCoe,

se o disco é posto a girar e depois é apoiado num plano horizontal sem que possa rolar sobre ele, então é como você fez.

Se o disco, porém, é deixado sobre o plano podendo rolar sobre ele, nesse caso haverá uma diferença.

Rotação (Dúvida quanto a resolução).

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