Logaritmo em domínio R

Estabeleça o domínio em E de cada uma das funções:
A) f(x) = √log(2)(x-3).      Tudo na base 2 do log.
B) g(x) = 1/√log(1/3)2x.   Base 1/3.

Eu tenho muita dificuldade em inequações (por causa de eu nunca saber qual é maior do que qual lado (sei que quando a base é entre 0 e 1 do log inverte, mas ainda é difícil)), se puderem fazer passo a passo agradeço muito.

f(x): (I): O logaritmando deve ser maior que 0, que é uma condição de existência dos logaritmos. (II): Por estar em uma raiz quadrada, o log deve ser >= 0.
g(x): (III): Do mesmo modo que em I, logaritmando deve ser maior que 0. (IV): Do mesmo modo que II, mas com a diferença que agora está no denominador da fração, logo, não pode ser igual a zero.
[latex] f(x) = \sqrt{log_2(x-3)} 
(I): (x-3) > 0 \rightarrow x > 3 \\ (II): log_2(x-3) \geq  0 \rightarrow x - 3 \geq 2^0 \rightarrow x - 3 \geq 1 \rightarrow x \geq 4
D(f) = I \cap II = x \geq 4 \\ 
g(x) = \frac{1}{\sqrt{log_{\frac{1}{3}}(2x)} } \\ (III): 2x > 0 \rightarrow x > 0 \\ (IV): log_{\frac{1}{3}}(2x) > 0 \rightarrow 2x < (\frac{1}{3})^0 \rightarrow 2x < 1 \rightarrow x < \frac{1}{2} \\ D(g) = III \cap IV = 0 < x < \frac{1}{2} [/latex]

Muito obrigado!!!