Domínio de uma função-LOGARITMO
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Domínio de uma função-LOGARITMO
por Ludmilla Mayer Qua 18 Jul 2012, 19:22
f(x)= log(4x -x^(2) / raiz quadrada de x-1
Agradeço desde já
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Ludmilla Mayer- Jedi
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Re: Domínio de uma função-LOGARITMO
por Marcio Felippe Qua 18 Jul 2012, 19:47
o dominio de log b (a) (base 'b' e logaritimando a)
a > 0
b>0 e diferente de 1
como a base é 10 no exercicio
entao observaremos apenas o logaritimando
4x-x²/v(x-1) >0
caiu em uma equaçao quociente
fazendo o estudo de sinais da equaçao do numerador
4x - x² =0
raizes: 0 e 4
como é uma parabola com concavidade para baixo
----- 0 ++++++ 4 -------
agora analisando a equaçao do denominador
v(x-1)
x-1> 0
x>1
---------1+++++++++
fazendo a intersecçao:
----- 0 ++++++ 4 -------
----------1+++++++++++
.............1++++4 ............
queremos a parte real e positiva entao:
1 < x < 4
a > 0
b>0 e diferente de 1
como a base é 10 no exercicio
entao observaremos apenas o logaritimando
4x-x²/v(x-1) >0
caiu em uma equaçao quociente
fazendo o estudo de sinais da equaçao do numerador
4x - x² =0
raizes: 0 e 4
como é uma parabola com concavidade para baixo
----- 0 ++++++ 4 -------
agora analisando a equaçao do denominador
v(x-1)
x-1> 0
x>1
---------1+++++++++
fazendo a intersecçao:
----- 0 ++++++ 4 -------
----------1+++++++++++
.............1++++4 ............
queremos a parte real e positiva entao:
1 < x < 4
Marcio Felippe- Recebeu o sabre de luz
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