Elevador hidráulico

por udescero 15/12/2020, 10:11 am

Uma jogadora de voleibol com massa m1 = 55kg utiliza um elevador hidráulico, preenchido com óleo, para elevar (ao mesmo tempo) quatro jogadores de voleibol com massa m2=110kg cada, por uma altura h=1m. Se o êmbolo ou pistom cilíndrico de área menor A1 que sustenta a jogadora tem 16cm de diâmetro, qual é o diâmetro do êmbolo cilíndrico de área maior A2 que sustenta os jogadores de voleibol?

Obs.: Ignore o fato de que ambos os (diâmetros) êmbolos são muito pequenos para sustentar as pessoas envolvidas. O mais importante é aplicar corretamente os conceitos físicos (na situação ideal) relacionados a resolução deste problema.

Dados: g=9,81m/s², Densidade do óleo = 900 kg/m³

por **Renan Almeida** 1/1/2021, 10:12 am

De acordo com o princípio de Pascal, como a pressão de distribui uniformemente a todos os pontos do fluido, a pressão em um pistão deve ser igual à pressão no outro, portanto:
F1/A1 = F2/A2
As forças F1 e F2 são os pesos dos jogadores que estão sobre os pistões.
A1 = $Elevador hidráulico 9be4ba0bb8df3af72e90a0535fabcc17431e540a$ r² = $Elevador hidráulico 9be4ba0bb8df3af72e90a0535fabcc17431e540a$ *8² = 64 $Elevador hidráulico 9be4ba0bb8df3af72e90a0535fabcc17431e540a$
A2 = $Elevador hidráulico 9be4ba0bb8df3af72e90a0535fabcc17431e540a$ r²

55*9,8/64 $Elevador hidráulico 9be4ba0bb8df3af72e90a0535fabcc17431e540a$ = 440*9,8/ $Elevador hidráulico 9be4ba0bb8df3af72e90a0535fabcc17431e540a$ r²
r = 16√2 cm
R: Diâmetro = 32√2 cm

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