B.181 IEZZI 2

por Apla2004 Seg 29 Jun 2020, 20:49

log(36) (x+2)² + log(36) (x-3)² = ½

OBS: ESTOU CAINDO EM UMA EQUAÇÃO DE 4º GRAU

A RESPOSTA É: {-3,0,1,4}

ATENÇÃO a base é 36

por **Rory Gilmore** Seg 29 Jun 2020, 21:20

Só se o segundo membro for igual a 1 e não 1/2:

log36 (x + 2)² + log36 (x - 3)² = 1

log36 (x + 2)² + log36 (x - 3)² = log36 36

log36 (x + 2)².(x - 3)² = log36 36

log36 [(x + 2).(x - 3)]² = log36 36

[(x + 2).(x - 3)]² = 36

(x² - 3x + 2x - 6)² = 36

(x² - x - 6)² = 36

x² - x - 6 = 6 ou x² - x - 6 = - 6
x² - x - 12 = 0 ou x² - x = 0
x' = - 3 x' = 0
x'' = 4 x'' = 1

S = {- 3, 0, 1, 4}

por Apla2004 Seg 29 Jun 2020, 21:39

Rory Gilmore escreveu:Só se o segundo membro for igual a 1 e não 1/2:

log36 (x + 2)² + log36 (x - 3)² = 1

log36 (x + 2)² + log36 (x - 3)² = log36 36

log36 (x + 2)².(x - 3)² = log36 36

log36 [(x + 2).(x - 3)]² = log36 36

[(x + 2).(x - 3)]² = 36

(x² - 3x + 2x - 6)² = 36

(x² - x - 6)² = 36

x² - x - 6 = 6 ou x² - x - 6 = - 6
x² - x - 12 = 0 ou x² - x = 0
x' = - 3 x' = 0
x'' = 4 x'' = 1

S = {- 3, 0, 1, 4}