Juros compostos
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Juros compostos
por Débora santos Sáb 23 maio 2020, 16:55
Uma empresa prevê o pagamento de R$4.000,00 daqui a um mês, R$8.000,00 daqui a
quatro meses e R$12.000,00 daqui a seis meses. Quanto deverá aplicar hoje, a juros
compostos à taxa de 1,5%a.m., para fazer frente a essas despesas, sobrando saldo nulo após
o último pagamento?
quatro meses e R$12.000,00 daqui a seis meses. Quanto deverá aplicar hoje, a juros
compostos à taxa de 1,5%a.m., para fazer frente a essas despesas, sobrando saldo nulo após
o último pagamento?
Débora santos- Iniciante
- Mensagens : 18
Data de inscrição : 21/04/2020
Re: Juros compostos
por Elcioschin Sáb 23 maio 2020, 18:02
Aplicação = A
Após 1 mês o montante vale 1,015.A ---> Paga 4.000 ---> Sobra 1,015.A - 4.000
Aplicando o que restou, o montante após 3 meses vale (1,015.A - 4.000).1,015³
Vai pagar 8.000 e vai sobrar (1,015.A - 4.000).1,015³ - 8.000
Aplicando o que restou, o montante após mais 2 meses vale:
[(1,015.A - 4.000).1,015³ - 8000.].1,015²
Vai pagar 12.000 e vai sobrar:
[(1,015.A - 4.000).1,015³ - 8000.].1,015² - 12.000 = 0
Calcule A
Após 1 mês o montante vale 1,015.A ---> Paga 4.000 ---> Sobra 1,015.A - 4.000
Aplicando o que restou, o montante após 3 meses vale (1,015.A - 4.000).1,015³
Vai pagar 8.000 e vai sobrar (1,015.A - 4.000).1,015³ - 8.000
Aplicando o que restou, o montante após mais 2 meses vale:
[(1,015.A - 4.000).1,015³ - 8000.].1,015²
Vai pagar 12.000 e vai sobrar:
[(1,015.A - 4.000).1,015³ - 8000.].1,015² - 12.000 = 0
Calcule A
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71804
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Juros compostos
por Baltuilhe Dom 24 maio 2020, 11:55
Bom dia!
Uma outra forma de se resolver seria 'levando' todos os valores para a data focal do último pagamento.
Usando a mesma notação de Mestre Elcioschin:
Aplicação = A:
Teremos:
[latex]A\cdot\left(1+1,5\%\right)^{6}=4\,000\cdot\left(1+1,5\%\right)^{5}+8\,000\cdot\left(1+1,5\%\right)^{2}+12\,000[/latex]
Veja que esta equação pode ser obtida desenvolvendo-se os termos mostrados anteriormente.
A solução está abaixo, caso queira verificar
Uma outra forma de se resolver seria 'levando' todos os valores para a data focal do último pagamento.
Usando a mesma notação de Mestre Elcioschin:
Aplicação = A:
Teremos:
[latex]A\cdot\left(1+1,5\%\right)^{6}=4\,000\cdot\left(1+1,5\%\right)^{5}+8\,000\cdot\left(1+1,5\%\right)^{2}+12\,000[/latex]
Veja que esta equação pode ser obtida desenvolvendo-se os termos mostrados anteriormente.
A solução está abaixo, caso queira verificar
- Solução:
- [latex]R\$\;22\,452,87[/latex]
Última edição por baltuilhe em Qui 11 Jun 2020, 20:28, editado 1 vez(es) (Motivo da edição : Correção do Latex)
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Baltuilhe- Fera
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