SBF - máquinas térmicas

por leolinhares Seg 18 maio 2020, 13:53

Uma máquina térmica tem rendimento 20% menor do que uma máquina de Carnot que opera entre as temperaturas T1 = 300 K e T2 = 600 K. A quantidade de calor por unidade de tempo recebida pela máquina é igual à que ocorre quando uma parede de 10 cm de espessura, área de 2 m² e condutividade térmica de 50 W(m.K) é submetida a uma diferença de temperatura de 500 K.

a) Determine a potência desta máquina.

b) Que quantidade de gelo a -20° seria possível derreter usando a quantidade de calor descartada pela máquina, durante um tempo de 10 minutos?

Dados: Calor específico do gelo = 2100 J/(kg.°C)
Calor latente de fusão do gelo = 330 kJ/kg

por FuturaIteanaM Seg 18 maio 2020, 21:07

Olá, então, eu fiz assim, se você não entender algo, avisa!
n = rendimento
nc = rendimento de Carnot
Q/t = quantidade de calor por unidade de tempo recebida pela máquina
P = potência
Tf = temperatura da fonte fria
Tq = temperatura da fonte quente

a) De acordo com o enunciado, n = 0,8.nc, logo, n = 0,8.[1 - (Tf/Tq)], n = 0,8.[1 - (300/600)], logo n = 0,4

O rendimento pode ser calculado como a razão entre o trabalho (P.t) e o calor da fonte quente (Q), de modo que:
n = P/(Q/t)
Calculando (Q/t) = (KAdeltaT)/e
(Q/t) = (50.2.500)/(0,1) = 5.10^(-5) J/s
Usando rendimento: 0,4 = P/[5.10^(-5)]
Assim , você chega em uma potência P = 200 kW

b) Para derreter uma massa m de gelo: Q = m.c.deltaT + mL
Qg = m.2100.[0-(-20)] + m.330000
Atente-se que ele pede usando a quantidade de calor DESCARTADA pela máquina, então P' = (Q/t) - P, então P' = 3.(10^5) W
Logo, P't = 3.(10^5).600s = Qg
Resolvendo a equação com a expressão de Qg que está em função de m acima acha-se m = 483,8 kg

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